сервис вопросов и ответовНаписать 4 числа, из которых первые три образуют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма боковых чисел (1ого и 4ого)
5-9 класс|
|
21, а средняя сумма 18.
A789456
21 апр. 2014 г., 13:49:06 (10 лет назад)
Aggh223
21 апр. 2014 г., 15:44:28 (10 лет назад)
3,6,12,18
3,6,12 - геометрическая прогрессия с коэф.2
6,12,18 - арифметич. прогрессия, с разностью 6
3+18=21
6+12=18
Neonika
21 апр. 2014 г., 17:34:19 (10 лет назад)
Решение: Пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. Тогда по условию
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
Ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Если затем третье
число увеличить на 9, то снова получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НУЖНО
выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 5, -15,45 найдите сумму первых пяти ее членов.
первая задача- в непрозрачной коробке лежат четыре одинаковые карточки, на двуз из которых написана буква а и на двух-букввва м карточки
вынимаются наугад и выкладываются в ряд. какова вероятность того, что получится слово мама" задача номер 2- в непрозрачно коробке лежат 6 одинаковых карточек, на одной из которых написано буква о , на двух - буква а и на трёх - буква б. фкфарточки вынимаются наугад и выкладывается в ряд. Какова вероятность того, что получится слово БАОБАБ задача номер 3 - в ситуации, описанной в предыдущей задаче, из коробки наугад вынимаются три карточки и выкладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово- а) оба б) боб в) боа???? помогите плиз чем сможите оч надо...
№ 835. Напишите три числа , каждое из которых:
1) больше 3,4 и меньше 3,6;
2) больше 0,527 и меньше 0,528;
3) больше 2,003 и меньше 2,00301.
№836 Напишите три числа , каждое из которых больше 10,53, но меньше 10,55.
СРОЧНО!!!Известно, что три целых числа,СРОЧНО!!!
Известно, что три целых числа, сумма которых равна 56, составляют геометрическую прогрессию. Первое из этих чисел равно 8. Найдите два других числа.
Вы находитесь на странице вопроса "Написать 4 числа, из которых первые три образуют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма боковых чисел (1ого и 4ого)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.