На праздник к Анне и Гале пришли гости. Оказалось, что Анна знает 80%гостей,а Галя-60%.Каждый гость знаком хотя бы одной их этих девочек, а 6 человек

х + 2х +3х =840

прогрессию. Найдите это трёхзначное число.

2.В треугольнике со сторонами 12, 15 и 18 построена окружность, центр которой лежит на большей стороне, и она касается двух других сторон треугольника. Найдите длины отрезков, на которые центр окружности делит большую сторону. В ответе укажите длину наибольшего отрезка.

3.В футбольном турнире (в один круг) участвовали 20 команд. Оказалось, что если какие-то две команды сыграли между собой вничью, то хотя бы одна из них завершила вничью всего не больше трёх игр. Каково наибольшее возможное число ничьих в таком турнире?

4.Сколько пар целочисленных корней имеет уравнение x2 + 4x – 11 = 8y?

5.На доске нарисован квадрат и треугольник. Линиями, параллельными сторонам, квадрат разделён на n2 одинаковых квадратиков, а треугольник – на n2 одинаковых треугольничков. В каждом квадратике сидела муха. Затем они перелетели в треугольнички так, что в каждом треугольничке оказалось по одной мухе, и любые две мухи, бывшие соседями в квадрате, оказались соседями и в треугольнике. Соседними считаются квадратики или треугольнички, имеющие общую сторону или вершину. При каком наибольшем n такое возможно?

6.При каком значении параметра с один корень уравнения x2 – 10x + 2c3 = 0 равен кубу другого?

у любого марсианина есть хотя бы одна красная рука
у любых двух человек разное кол-во волос на голове
среди 15 кирпичей найдутся 4 кирпича одного цвета

детей. Сколько мам пришло на праздник? Приведите все варианты и объясните, почему нет других.

детей. Сколько мам пришло на праздник? Приведите все варианты и объясните, почему нет других.