Составить

10-11 класс

уравнение линии, для каждой точки которой её расстояний до точки А(2;-1) равно
расстоянию до прямой у=1. Полученное уравнение привести к каноническому виду и
построить кривую.

Nne992 30 марта 2015 г., 4:53:30 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Anastasiyakuskova96

30 марта 2015 г., 6:26:38 (9 лет назад)

Закрепим какую-то точку (x; y). Тогда расстояние до прямой y = 1 равно abs(y - 1). Теперь не знаю, как строго доказать, но если возьмем точку с x = 2, то заметим, что y = 0, а если теперь двигать координату x влево или вправо, то координата y уменьшается, так как если бы она оставалась нулем, то расстояние до прямой было бы меньше расстояния до точки. Короче, заметим, что y <= 0, тогда abs(y - 1) = 1 - y.
Расстояние от точки (x; y) до (2; -1) равно $\sqrt{(y-(-1))^2 + (x-2)^2}$
просто запишем уравнение
$1 - y = \sqrt{(y-(-1))^2 + (x-2)^2}$
Возведем в квадрат:
$(1 - y)^2 = (y+1)^2 + (x-2)^2$
$1-2y+y^2=y^2+2y+1+x^2-4x+4$
$y = -x^2/4 + x - 1$

График: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+-x%5E2%2F4+%2B+x+-+1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

DeadKING / 29 марта 2015 г., 17:29:06

подскажите как решить знаю легко но лучше вспомнить

10-11 класс математика ответов 4

Pavlslavachka / 29 марта 2015 г., 14:01:20

найти для функции f(x)=x²+2 найти первообразную F(x),график который проходит через точку2;15

10-11 класс математика ответов 1

Natahsa68 / 28 марта 2015 г., 19:30:35

Тригонометрия, помогите!

$cosx+ cos( \frac{ \pi}{2} +x) = tg \frac{ \pi}{18} tg \frac{ 4\pi }{9} - sin2x$

10-11 класс математика ответов 2

55lida55 / 27 марта 2015 г., 3:31:07

Найти производную lnx+1/x+1.

10-11 класс математика ответов 1

210466 / 26 марта 2015 г., 12:44:59

5км 600м-800м

надо превратить в метры

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

ШУРОЧКА444 / 21 апр. 2013 г., 2:10:48

Добавь к числам 9 и 5 такое третье число, чтобы можно было составить верное равенство. Найди разные решения. Проверь себя подошли числа 14 и 4? Запиши все

равенства с каждой тройкой чисел. К числом 4 и 7, 8 и 2 добавь
такое третье число, чтобы можно было составить верное равенство. Найди разные решения.

10-11 класс математика ответов 1

Anechka29 / 22 окт. 2014 г., 2:23:44

Решить задачи и составить к ним краткую запись:

1)
В школьной оранжерее старшеклассники вырастили 125 гвоздик и 90 тюльпанов.Из этих цветов они составили букеты с одинаковым числом цветов.Из тюльпанов они составили на 7 букетов меньше,чем букетов из гвоздик.Сколько букетов составили старшеклассники из каждого вида цветов?
2)
Девочки 4 класса на праздник 8 Марта получили подарки - шкатулки.Длина шкатулки 1 дм 4 см.ширина - 7 дм,высота - 6 см.Сколько бусиннок понадобится,чтобы заполнить шкатулку,если 6 бусинок занимает объём,равный 1 см3?

10-11 класс математика ответов 2

Муэна / 16 марта 2014 г., 7:28:35

а) в ведро входит а л воды, а в банку = в 5 раз меньше. На сколько объем ведра больше объема банки? составить выражение

б) за 8 одинаковых билетов заплатили б рублей. Сколько таких билетов можно купить на с руб? Составить выражение.

10-11 класс математика ответов 1

Tsimbalsti / 20 февр. 2015 г., 13:30:00

составить равенства и неравенства

составить равенства и неравенства используя числа 13,8,7,15,9,6,5

10-11 класс математика ответов 1

Mukaltin / 11 июня 2014 г., 12:33:44

На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила 4/15 , а масса кабачков – 13/30 массы собранных овощей. Какую часть

массы собранных овощей составили тыквы? Помогите пожалуйста решить задачу!

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Составить", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.