ЛЕГКО ПОМОГИТЕ В треугольнике с углом 120градусов стороны образуют арифметическую прогрессию (с разницей 1см). Найти периметр
10-11 класс
|
треугольника.
Пусть AB = x
BC = x+1
CA = x+2
cos120=-1/2
Решаем по теореме косинусов.
по теореме косинусов получаем:
(х+2)²=х² + (х+1)² -2*х(х+1)*(-1/2)
х² +4х +4= х² + х² +2х +1 +х² +х
2х² - х -3=0
D= 1 -4*(-3*2)= 25
x₁= (1+5)/4=1.5
x₂= (1-5)/4=-1 - не подходит
AB=1,5 (cm)
BC=2,5 (cm)
CA=3,5 (cm)
P=1,5 + 2,5 + 3,5= 7,5 (cm)
Ответ: 7,5см
Другие вопросы из категории
деталей в рассматриваемой выборке и какова его вероятность?
Читайте также
вычислите его периметр
1. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника,
наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с
разностью 5°. Определить число сторон этого многоугольника. Ответ: 9
и еще одна задачка
2. Цену яблок подняли на 20%. Однако для того, чтобы записать новую цену,
продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике.
Какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100?
Ответ: 45