Найдите точку минимума функции: y = (x^2-5x + 5)e^7 –x
10-11 класс
|
Пожалуйста, с решением. Надо понять, как делать.
_____________2,5_____________> x
______-______2,5______+______> x
Видим, что при прохождении через точку 2,5 производная меняет знак с минуса на плюс, то есть это будет точка минимума.
топать ногами и спорить не буду, просто ткните носом где я не права (если неправа) и доходчиво поясните. я жду...
Там степень 7-ч.Такой пример уже был.
а можно ссылку на подобную задачу?
и всё же задание можно двояко истолковать... вот если бы она в решении была ошибка, тогда соглашусь.
у=(x^2-5x + 5)e^(7 –x)
у`=(2x-5)e^(7 –x)+(x^2-5x + 5)e^(7 –x)*(-1)=(2x-5-x^2+5x - 5)e^(7 –x)=(-x^2+7x - 10)e^(7 –x)
y`=0 при х1=2 и при х2=5
у''=(-2x+7)e^(7 –x)+(-x^2+7x - 10)e^(7 –x)*(-1) = (-2x+7+x^2-7x + 10)*e^(7 –x)= (-9x+17+x^2)*e^(7 –x)
у''(х=2)=(-9*2+17+2^2)*e^(7 –2)=3*e^(5) > 0 - точка минимума
у''(х=5)=(-9*5+17+5^2)*e^(7 –5)=-3*e^(5) < 0 - точка максимума
ответ при х=2 - точка минимума
во вложении - график
уточняю условие
(x^2-5x + 5)e^(7 –x) или e^7*(x^2-5x + 5) –x
скорее всего 2 вариант (y = (x^2-5x + 5)e^7 –x), т.к. между 7 и минусом пробел.
я решаю первый
в задании действительно е в степени 7-х, извините, что не отметила
Другие вопросы из категории
заметил, что первый поезд шёл мимо него в течение 6 секунд. Какова длина первого поезда?
Читайте также
Поподробнее,пожалуйста