стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:7 длины диагоналей боковых граней 13см и 37см определить площадь полной поверхности парале

+ 0 -

Peaaa

22 июля 2013 г., 17:31:38 (10 лет назад)

обозначим прямоугольный параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁.
стороны АВ:АД=1:7, пусть АВ=х см. тогда АД=7х см.АД₁=37 см, АВ₁=13 см. рассмотрим ΔАВВ₁: АВ=х см, <АВВ₁=90, АВ₁=13 см.
по т. Пифагора 13^2=(ВВ₁)^2+x^2, (ВВ₁)^2=169-x^2
рассмотрим ΔАДД₁: АД=7х см, <АДД₁=90, АД₁=37 см. 
по т. Пифагора 37^2=(ДД₁)^2+(7x)^2, (ДД₁)^2=1369-49x^2
ДД₁=ВВ₁, =>
169-x^2=1369-49x^2
48x^2=1200
x^2=25
x=5
АД=35см, АВ=5см, ДД₁=√(169-25), ДД₁=12см.
Sполн.пов=2*(35*5+35*12+12*5)
ответ: Sполн.пов=1310см²