Решить дифференциальное уравнение и найти частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям y^(1/2)*dx+dy/sinx=0 , если у=4 при х=0.
10-11 класс
|
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные, разделим на √y и умножим на sin x:
Интегрируем
-cosx=2√y+C- общее решение
подставим х=0 и у=4
-сos 0=2√4+C ⇒C=-5
-cosx=2√y- 5 - частное решение
Другие вопросы из категории
вна его скорость на последнем участке пути,если скорость его на этом участке не менялась?
е расстояние преодолели туристы в третий день.
Читайте также
Концентрация лекарственного препарата в крови уменьшается вследствие выведенного вещества из организма. Скорость уменьшения концентрации пропорциональна концентрации вещества в данный момент. Определить зависимость концентрации данного вещества в крови от времени, если в начальный момент времени она была равна 0,4 мг/л, а через 20 часов уменьшилась вдвое.
2) составьте уравнения кривой , проходящей через точку М (1:3) , и имеющий коэффициент dy/dx +_= 1/4x в любой точке касания
№2. Найти частное решение дифференциального уравнения:
y'=2x+1, если x=3, y=7.
№3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
dy = dx , если x=1, y=3.
2x+1 y²+3
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
·y'=x(1+)
№5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1+y)dx+(1+x)dy=0