Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на

+ 0 -

Kumsiyat82

18 февр. 2015 г., 6:50:04 (9 лет назад)

Пусть:
х (км/ч) - скорость автомобилиста,
тогда:
х - 60 (км/ч) - скорость велосипедиста,
60/х (ч) - время автомобилиста в пути,
60/(х - 60) (ч) - время велосипедиста в пути.
По условию автомобилист находился в пути на 3,2 часа меньше.
Составим и решим уоавнение.
60/(х - 60) - 60/х = 3,2
60/(х - 60) - 60/х = 16/5
Разделим обе части уравнения на 4
15/(х - 60) - 15/х = 4/5
Умножим обе чести уравнения на общий знаменатель 5х(х - 60)
дополнительный множитель к первой дроби 5х
ко второй 5(х - 60)
к третьей х(х - 60)
уравнение принимает вид
75х - 75х + 4500 = 4х^2 - 240x
4x^2 - 240x - 4500 = 0
x^2 - 60x - 1125 = 0
x1 = -15, x2 = 75.
x1 не удовлетворяет условию, скорость автомобилиста не может быть меньше 60 км/ч, поэтому
ответ: 75 км/ч.