сервис вопросов и ответовДано координаты вершин треугольника ABC
10-11 класс|
|
A(-6;6) ; B(18;-1) ; C(0;23)
Вычислить:
1) координаты векторов BA ; BC ; AC
2) велечины внутренних углов треугольника
3) длину сторон треугольника
4) координаты точек D ; L ; T - середин сторон треугольника
5) координаты точек N и K которые делять большую сторону треугольника на 3 равные части
6) координаты точки M - точки пересечения медиан треугольника
Gruss
21 июля 2013 г., 10:25:23 (10 лет назад)
Neko1
21 июля 2013 г., 13:18:40 (10 лет назад)
1. Вектор ВА=((-6)-18;6-(-1))=(-24;7); ВС=(0-18;23-(-1))=(-18;24); AC=(0-(-6);23-6)=(6;17); Если начало координат переместить в начало вектора, то координаты конца и будут координатами вектора.
3. IBAI = корень((-24)^2+7^2)=25;IBCI = корень((-18)^2+24^2)=30;IACI = корень(6^2+17^2)=5*корень(13);
(почти точно 18:), ну в самом деле, 18^2=324, АС^2 =325... к сожалению, треугольник не прямоугольный. Прямоугольным был бы треугольник со сторонами 18,24,30)
2.очевидное замечание АВ = -ВА, скобками обозначено скалярное произведение АВ и АС;
cosA=(AB,AC)/(IABI*IACI)==(24*6+(-7)*17)/(25*5*корень(13))=1/(5*корень(13));
между прочим sinA = 18/(5*корень(13));
cosB=(ВА,BC)/(IBAI*IBCI)=((-24)*(-18)+7*24)/(25*30)=4/5; sinB=3/5
cosC=(CА,CB)/(ICAI*IBCI)=((-6)*18+(-17)*(-24))/(30*5*корень(13))=2/корень(13);
sinC=3/корень(13);
4. Середины сторон проще всего находить, как полусумму координат вершин
D=((18+(-6))/2;(-1+6)/2)=(6;2,5);L=(9;11);T=(-3;14,5);
5. Если от точки С=(0;23) отложить 2 раза вектор (1/3)*СВ=(18/3;-24/3)=(6;-8)
то получим 2 нужные точки N=(0+6;23-8)=(6;15);K=(6+6;15-8)=(12;7);
6.Вектор АL - медиана, AL=(9-(-6);11-6)=(15;5); От точки А откладываем 2/3*AL, получаем координаты точки пересечения медиан
M=(-6+(2/3)*15;6+(2/3)*5)=(4;9+1/3)
Vika27052001
21 июля 2013 г., 15:02:32 (10 лет назад)
1} Найдем скалярное произведение векторов ВА ВС и АС Координаты точек A, B и C A (x a, y a) = (-6, 6)
B(x b, y b) = (18, -1)
C (x c, y c) = (0, 23)
ВА = ( 18+6,-1+6 ) = ( 24, 5)
ВС = ( 18- 0, -1-23) = ( 18, -24)
AC = {0+6,23-6}={6,17}
6} АМ=?
М ;х =[18+0}/2=9
y=-1-23/2=-12
вектор АМ[9+6;-12+18}={15;6]
3. IBAI = корень((-24)^2+7^2)=25;IBCI = корень((-18)^2+24^2)=30;IACI = корень(6^2+17^2)=5*корень(13);
(почти точно 18:), ну в самом деле, 18^2=324, АС^2 =325... к сожалению, треугольник не прямоугольный. Прямоугольным был бы треугольник со сторонами 18,24,30)
2.очевидное замечание АВ = -ВА, скобками обозначено скалярное произведение АВ и АС;
cosA=(AB,AC)/(IABI*IACI)==(24*6+(-7)*17)/(25*5*корень(13))=1/(5*корень(13));
между прочим sinA = 18/(5*корень(13));
cosB=(ВА,BC)/(IBAI*IBCI)=((-24)*(-18)+7*24)/(25*30)=4/5; sinB=3/5
cosC=(CА,CB)/(ICAI*IBCI)=((-6)*18+(-17)*(-24))/(30*5*корень(13))=2/корень(13);
sinC=3/корень(13);
4. Середины сторон проще всего находить, как полусумму координат вершин
D=((18+(-6))/2;(-1+6)/2)=(6;2,5);L=(9;11);T=(-3;14,5);
5. Если от точки С=(0;23) отложить 2 раза вектор (1/3)*СВ=(18/3;-24/3)=(6;-8)
то получим 2 нужные точки N=(0+6;23-8)=(6;15);K=(6+6;15-8)=(12;7);
6.Вектор АL - медиана, AL=(9-(-6);11-6)=(15;5); От точки А откладываем 2/3*AL, получаем координаты точки пересечения медиан
M=(-6+(2/3)*15;6+(2/3)*5)=(4;9+1/3)
Ответить
Другие вопросы из категории
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ПРОШУ
Если не трудно, прикрепите листочек с решением.
Спасибо заранее. Баллами не обделю, лучший ответ поставлю.
Читайте также
Даны координаты вершины треугольника А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3). Найти:
длину стороны АВ;
уравнения сторон треугольника;
внутренний угол при вершине А;
уравнение высоты проведенной через вершину С;
уравнение медианы проведенной через вершину В;
точку пересечения высот;
площадь треугольника АВС.
А(-4;2) В(0;-1) С(3;3)
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
1)длину стороны АВ
2)уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты
3)внутренний угол В в радианах с точностью до двух знаков
4)уравнение высоты СD и ее длину
5)уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD
6)уравнение прямой,проходящей через точку К параллельно стороне АВ
7)координаты точки М,расположенной симметрично точке А относительно прямой CD
A(-5;9) B(7;0) C(5;14)
По координатам вершин треугольника ABC найти:
1) периметр треугольника;
2) уравнения сторон AB и BC.
даны координаты вершин треугольника авс а(1,0) в(13,-9) с(17,13) . Найти: 1)длину ав . 2)Уравнение сторон ав и вс и их угловые
коэффициенты .
3)угол в в радианах сточностью до двух знаков .
4)уравнение высоты сd и её длину .
5) уравнение медианы ае и координаты точки к пересечения этой медианы с высотой сd .
6)уравнение прямой , проходящей через точку к параллельно стороне ав . 7)координаты точки м расположенной симетрично точке а относительно прямой cd
Вы находитесь на странице вопроса "Дано координаты вершин треугольника ABC", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.