Найти сумму

5-9 класс

(2^2+4^2+6^2+...+100^2)-(1^2+3^2+5^2+...+99^2)

Xya 09 нояб. 2014 г., 18:43:09 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dachavgy

09 нояб. 2014 г., 19:19:30 (9 лет назад)

Раскрываем скобки, и для каждого чётного X из первых скобок подбираем нечётное (X-1) из второй пары скобок:
$(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+(100^2-99^2)=\\=(2-1)(2+1) + (4-3)(4+3)+...+(100-99)(100+99)=\\=1*3+1*7+1*11+...+1*199=\\=3+(3+4)+(3+2*4)+(3+3*4)+...+(3+49*4)=\\=3*50+4(1+2+...+49)=150+4*\frac{49*50}{2}=150+4900=5050$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Mizuno / 08 нояб. 2014 г., 13:12:26

Как 188 разделить пополам чтобы получилось два стольникп?

5-9 класс математика ответов 2

Настюшечка2013 / 08 нояб. 2014 г., 8:47:24

найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 8см, а угол при основании равен а

5-9 класс математика ответов 1

чупан / 08 нояб. 2014 г., 6:31:59

в первый год в фермерском хозяйстве с каждого гектара собрали 75 ц картофеля Во второй год на 20% больше чем в первый год А в третий год на 15% больше

чем во второй год сколько ц картофеля собрали в третий год

в конце учебника в ответах получилось 103,5 ц
желательно с решением

c преоброзованием процентов

5-9 класс математика ответов 1

Denisenkomar / 08 нояб. 2014 г., 2:30:45

Решить уравнение: ||x+2|−4|=6. Назовите сумму корней уравнения.

5-9 класс математика ответов 4

Jenekblondin / 08 нояб. 2014 г., 0:03:41

Катруся прочитала книгу, у якій 240 сторінок, за 4 дні. За 1 день вона прочитала ⅓ книги, за 2 - ¾ того, що прочитала за 1 день, а за 3 день - 2\7 того,

що прочитала за 1 і 2 день разом і ще 10 сторінок. Скільки сторінок Катруся прочитала за 4 день?

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Ehlino4ka6682 / 13 янв. 2014 г., 22:04:05

Выразить в виде десятичной дроби в кило и найти сумму : 750 г+ 3 кг500 г +300 г+ 2 кг450 г = 1 кг200 г+910 г+5 кг600 г+ 60 г=

Выразить в виде десятичной дроби в часах и найти сумму :

1ч 30 мин+45 мин+3 ч 12 мин+ 15 мин=

2 ч 15 мин+30 мин+ 1 ч 45 мин+12 мин=

Выразить в виде десятичной дроби в метрах и найти ихзначение :

5 м3 дм+79 см+2 дм4 см+ 310 мм=

Плз помогите!!!!!!

Зарание спасибо

Сделая лучшим если все правильно

Выразить в виде десяти мной дроби в метрах и найти сумму :

Выразить в виде десяти мной дроби в метрах и найти с

5-9 класс математика ответов 1

Ashitoff / 25 нояб. 2014 г., 6:34:52

Как найти сумму?

Как найти разность?
Как найти произведение?
Как найти часное?

5-9 класс математика ответов 2

Biryukovakatya / 18 янв. 2015 г., 17:53:47

1)Найти сумма всех чисел от 102 до 104

2)Найти произведение всех целых чисел от 13 до 11

5-9 класс математика ответов 1

Shvetsovalilya / 14 мая 2014 г., 2:20:36

Найти сумму трех чисел, зная, что третье относится к первому как 18,48:

15,4 и составляет 40% второго, а сумма первого и второго равна 400

5-9 класс математика ответов 2

Ronaldi / 08 июня 2014 г., 22:44:12

Решите плизз!!!!!! 1)Арифметическая прогрессия задана условиями c1=-3,cn+1=cn-1.Найти c5, 2)В арифметической прогрессии (аn) a1=0,6 ,а6=-2,4. Найти

разность!

№)Арифметическая прогрессия (аn) задана условием: an+4+2n.Найти сумму первых семи членов прогрессии

4)Дана арифметическая прогрессия: 31,24,17,...... Найти первый отрицательный член прогрессии

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти сумму", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.