На доске было написано число 9 в седьмой степени. Вася вычислил и записал сумму цифр этого числа, а само число стёр. С новым числом он проделал тоже сам
5-9 класс
|
ое, и так далее. Могло ли в какой-то момент получиться число 97? А число 72??
ответ таков:
9^7=4782969 сумма получившихся чисел в ответе, равняется 45
45^7= 16815125390625 сумма получившихся чисел в ответе, равна 54
далее 54^7 и посчитав сумму тех чисел выйдет 63 и так возводя в степень сумма будет равна 72 потом 81 а потом 90 и тд. но 97 не сможет получиться, такая фишка есть только у девятки и у ещё какого-то числа, при умножении 9 на любое число, получившаяся сумма из тех чисел будет равна 9 . даже если будет 729 то сложив эти числа получим 18 а сложив 1 и 8 получаем 9. я думаю на этой задаче можно поставить точку, так как ответ таков
72 может, а 97 нет!
у меня не получилось. оно циклится на 45...но не уверена в своем ответе на сто процентов
36 и 45 вот эти числа циклятся
Другие вопросы из категории
ширины 22 см. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. И 2 задание: Из пропорции: 7относится к 9 как а относится к б; 2а относится к 3 как б относится к 5 Найдите отношение а/б
1\2,2\3,3\5
2)1\3,2\7,4\9
3)5\6,3\8,5\12
4)11\36,3\4,7\72
(b+179) - 89 при b= 56, 75
(839+c) - 239 при c= 37, 98
Читайте также
7, 8, 11, …, … (два последних числа стёрлись). (а) Какие числа стояли на месте многоточий? (б) Какие числа были изначально написаны на доске? Укажите все возможные варианты.
написаны те же числа.Какие числа могли быть первоначально написаны на доске?
увеличенную на 1. Какое число останется на доске после 300 операций?
числа на доске были бы нулями?
цифр числа записанного на доске, и приписывает последнюю цифру этой
суммы к числу справа, а самую левую цифру исходного числа стирает. Таким
образом, сначала на доске было число 1234, затем 2340, 3409, 4096,
0969, 9694, и т.д. Появится ли на доске когда-нибудь число 2013?