Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3+2x-1 в точке х=-2
10-11 класс
|
y=x^3+2x-1
уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид
y=f(x0)+f ' (x0) (x-x0)
В нашем случае
x0=-2
f(x0)=(-2)^3+2*(-2)-1=-13
f ' (x)=3x^2+2
f '(-2)=3*(-2)^2+2=14
тогда
y=-13+14(x+2)=14x+15 - уравнение касательной в точке x0 к графику
y=x^3+2x-1
Другие вопросы из категории
Читайте также
Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:
f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2
f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1
y=4x-5. В ответ укажите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат. 3) Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции у=х^5-x в начале координат? В ответ укажите градусную меру этого угла.
2. Составьте и решите уравнение: f^' (x)=f^' (-2),если f(x)=(x^2+3x)/(x+4).3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x_0f(x)=cos(1+4x),x_0=-0,254. Найдите промежутки монотонности функции f(x)=√(x^2+6x)5. Найдите точки экстремума функции f(x)=x^5-15x^3+86. Исследуйте функцию и постройте ее графикy=(x+2)/(x^2-9)