сервис вопросов и ответовв системе линейных алгебраических уравнений при перестановке столбцов меняется ли знак системы на противоположный? насколько я
10-11 класс|
|
знаю, когда вычисляется определитель и в матрице переставляются столбцы(или ряды) елементов, то знак определителя пеняется на противоположный. а в интернете не могу найти информацию на счет системы уравнений. вроде бы не меняется, что странно...а если и меняется, то этот знак нужно вынести за систему и в конце при нахождении неизвестных изменить знаки?...
AloUnH
15 апр. 2014 г., 23:46:03 (10 лет назад)
Siserosa87
16 апр. 2014 г., 2:08:54 (10 лет назад)
Проверим это правило посчитав определитель второй степени:
Поменяем столбцы местами:
Если брать некоторые абстрактные значения:
Пусть
Поменяем столбцы местами:
Далее можно было бы рассмотреть определитель n*n, но мне кажется, что и эта демонастрация будет весомым подкреплением моего заверения: что при перестановке столбцов знак определителя меняется на противоположный.
Во-первых, очень часто в системе уравнений вообще невозможно посчитать определитель, так как матрица отвечающая системе оказывается не квадратной.
А во-вторых, разумеется, определитель системы поменяет знак, если системе будет отвечать квадратная матрица и вы переставите столбцы.
Главное не путать матрицу элементов и определитель этой матрицы, это разные сущности!
Когда вы переставляете столбцы - вы меняете определитель, а система остается эквивалентной (когда перестановка осуществляется в пределах левой части, или в пределах правой. При переносе столбцов из левой в праву, или из правой в левую, надо домножать столбец на -1).
Ответить
Другие вопросы из категории
Площадь земель крестьянского хозяйства, отведенная под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными
культурами в отношении 5:3. сколько гектаров занимают зерновые культуры ???? очень срочно.
Читайте также
Как решить ОДНОРОДНУЮ систему линейных алгебраических уравнений?
Просто каким методом не решаю(Гаусс,Крамер,матричный способ)-только одно решение:все неизвестные-нули
Скажите, это правильно?!
Правильно ли, что во всех однородных системах решение только одно, где все переменные = 0?
Вот,например:
x1+x2+x3=0
2x1-3x2+4x3=0
3x1-2x2+5x3=0
Или вот ещё
4x1-x2+10x3=0
x1+2x2-1x3=0
2x1-3x2+4x3=0
1) Решите систему уравнений {sinx=y-3, {cosx=y-2 система уравнения одна, если что))) 2) Найдите все значения а,
при каждом из которых уравнение cos( корень квадратный из а^2-x^2)=1 ПЛИЗ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!!!!
построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции f=6x1+4x2
при ограничениях:
9x1+11x2>=48,
5x1-x2<=44,
-x1+13x2<=6
Вы находитесь на странице вопроса "в системе линейных алгебраических уравнений при перестановке столбцов меняется ли знак системы на противоположный? насколько я", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.