две установки по обогащению руды должны были обработать 54 т руды. первая обработала часть руды за 2 часа, после чего ее сменила вторая, которая за 3 часа

10-11 класс

обработала оставшуюся часть руды. Сколько тонн руды обрабатывает за час первая установка, если 36 т обрабатываются ею на 1 ч медленне,чем второй установкой

1йййй1 10 окт. 2013 г., 16:07:19 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Koshelkovalaksa

10 окт. 2013 г., 16:56:13 (10 лет назад)

обозначим N и P - мощности 1 и 2 установки (тонн/час), t - время (час), за которое 1 установка переработает 36 тонн
Масса переработанной руды и производительность связаны соотношением: $M=N*t$

Из первой части задания:
$2*N+3*P=54$ (уравненеие 1)
Из второй части задания:
$t*N=36$ (уравнение 2)
$(t-1)*P=36$ (уравнение 3)
Получаем 3 уравнения и 3 неизвестных: задача решаема.

Из уравнений 2 и 3 получаем:
$N=36/t$
$P=36/(t-1)$
Подставляем это в уравнение 1:
$\frac{2*36}{t} + \frac{3*36}{t-1} =54$
$\frac{72}{t} + \frac{108}{t-1} =54$
$54t(t-1)=72(t-1)+108t$
$54t^{2}-54t-72t+72-108t=0$
$54 t^{2} -234t+72=0$
$t_{1,2} = \frac{234 \frac{+}{} \sqrt{234^{2} -4*54*72} }{2*54}$
$t x_{1,2} = \frac{234 \frac{+}{} 198}{108}$
Получаем $t _{1} =4, t_{2} = \frac{1}{3}$

При этом для значений производительности получаем два решения (из уравнений 2 и 3):
1) $N=9, P=12$
2) $N=108, P=-54$
Поскольку отрицательное количество руды установка по обогащению руды переработать явно не может (она называлась бы по-другому), нам подходит только первый вариант:
$N=9, P=12$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

NameJorlBin / 09 окт. 2013 г., 2:26:01

какое число надо уменьшить в 70 раз чтобы получилось 7

10-11 класс математика ответов 2

Alexandrochka22 / 07 окт. 2013 г., 17:59:37

После повышения цены на 18% кофемолка стала стоить 2832р. Сколько стоила кофемолка до повышения цены?

10-11 класс математика ответов 1

наилутшая / 02 окт. 2013 г., 14:01:13

К задуманному числу прибавили 45, полученную сумму вычли из 67 и получили число на 14 меньше, чем 18. Найдите задуманное число.

10-11 класс математика ответов 1

Emmataleeva / 27 сент. 2013 г., 1:54:11

Самый верхний пример, помогите решить пожалуйста

10-11 класс математика ответов 2

Andruloko / 26 сент. 2013 г., 2:50:04

помогите сколько будет дробь 3/6(три шестых)умножить на дробь 4/5(четыре пятых)

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Maria2013 / 26 окт. 2014 г., 20:39:01

Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила задание на 20%, а вторая на 15%, и поэтому обеими бригадами

было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить каждая бригада по плану?

10-11 класс математика ответов 1

Islala / 22 окт. 2014 г., 0:31:59

Бригада монтеров должна была прокладывать по 8м кабеля в час и закончить работу в 4 часа дня. После того как половина всего задания была сделана, один

рабочий выбыл из бригады, и бригада стала прокладывать по 6м кабеля в час. В результате запланированная работа была выполнена в 6 часов вечера. Сколько метров кабеля было проложено и за сколько часов.

10-11 класс математика ответов 1

максвела / 05 нояб. 2013 г., 16:47:19

Чтобы выполнить задание в срок рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов. Рабочие ремонтируя в день на 2 мотора больше выполнили задание на

3 дня раньше срока. Сколько Всего моторов должны были отремонтировать рабочие? Решить уравнением.

10-11 класс математика ответов 3

King1997 / 21 марта 2014 г., 4:00:34

1) Из чисел 6,2,5,15, составь две суммы так, чтобы значение одной было в 3 раза меньше значения другой суммы.

2) Из тех же чисел составь две разности так,чтобы значение одной было к 3 раза больше значения другой разности

10-11 класс математика ответов 1

Nasibullinkamil / 25 июня 2013 г., 7:37:53

по плану метростроевцы должны были проложить 2,5км тоннелей. они проложили 3,2км тоннелей на сколько процентов машиностроения выполнили план и на сколько

процентов они перевыполнили план

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "две установки по обогащению руды должны были обработать 54 т руды. первая обработала часть руды за 2 часа, после чего ее сменила вторая, которая за 3 часа", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.