Помогите с решением!Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и 84,16 и 45,44 и 65.Дано разложение чисел а и

+ 0 -

Victorica28

14 авг. 2013 г., 9:46:54 (10 лет назад)

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3         84 = 2 * 2 * 3 * 7

НОД (48 и 84) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель;

16 = 2 * 2 * 2 * 2               45 = 3 * 3 * 5

НОД (16 и 45) = 1 - числа 16 и 45 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

44 = 2 * 2 * 11                  65 = 5 * 13

НОД (44 и 65) = 1 - числа 44 и 65 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

a = 2 * 2 * 3 * 5                 b = 2 * 3 * 3

НОД (a; b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель;

a = 2 * 3 * 3 * 3 * 11           b = 2 * 2 * 5 * 11

НОД (a; b) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель;

a = 2 * 2 * 5 * 7                 b = 2 * 7 * 11

НОД (a; b) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель;

a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3            b = 5 * 7 * 11

НОД (a; b) = 1 - числа а и b взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы.

Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.