сервис вопросов и ответовФигура ограниченна линиями у=2х² и у=4х. Найдите длину наибольшего отрезка, параллельного оси ординат и заключенного внутри фигуры.
10-11 класс|
|
Marfa0123
09 нояб. 2014 г., 12:56:44 (9 лет назад)
Lika56
09 нояб. 2014 г., 14:00:28 (9 лет назад)
Построим параболу у=2х² и прямую у=4х.
Проведем прямую параллельную прямой у=4х и касающуюся параболы у=2х².
Для этого найдем производную функции f(x)=2x²:
f `(x)=4х.
Угловой коэффициент прямой у=4х равен 4,
Найдем точку на параболе, в которой касательная имеет такой же угловой коэффициент6
f `(x₀)=4x₀,
4x₀=4,
x₀=1
Найдем ординату точки, лежащей на параболе: y₀=2x₀=2
ординату точки, лежащей на прямой: Y₀=4
Разность ординат и есть длина наибольшего отрезка Y₀-y₀=4-2=2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4
2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1
1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=6-х^2,х=3,х=5.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:у=9-х^2,у=х+3.
Вы находитесь на странице вопроса "Фигура ограниченна линиями у=2х² и у=4х. Найдите длину наибольшего отрезка, параллельного оси ординат и заключенного внутри фигуры.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.