пожалуйста помогите вычислить интеграл
10-11 класс
|
Определим сначала неопределенный интеграл
инт(x*e^(5x))dx =
-----------------------------------------------------------
инт(VdU) = V*U- инт(UdV)
V = x d V =dx
dU = e^(5x) U = инт(e^(5x)dx) = (1/5)e^(5x)
-----------------------------------------------------------
= (x/5)*e^(5x)- инт((1/5)e^(5x)dx) = (x/5)*e^(5x) - (1/25)e^(5x) +C
Теперь определим определенный интеграл
инт(от-1 до2)(x*e^(5x))dx = [(x/5)*e^(5x)-(1/25)e^(5x)]I(от -1 до 2) =
(2/5)e^(5*2)-(1/25)e^(5*2) - (-1/5)e^(-5)+(1/25)e^(-5) = e^(10)*(2/5-1/25) +e^(-5)*(1/5+1/25) =
=(9/25)e^(10)+(11/25)e^(-5)
Другие вопросы из категории
однозначное число. какое число задумал Миша.
Читайте также
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, СРООООЧНОООО!!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ УЖЕ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ.
В1: Спортсмен на тренировке преодолевает 400 метров за половину минуть. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч.
В2: Банк предлагает 12% годовых по условиям вклада " Максимальный доход". Какую сумму (в рублях) должен разместить вкладчик в банке по условиям этого вклада, чтобы через 1 год на его счету было 33600 рублей?
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста
Задания 2,3,4,6 пожалуйста помогите