Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Довести що 3⁶⁰-2⁶⁰ ділиться на 11

10-11 класс

Koschka 06 нояб. 2014 г., 22:34:43 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Jello
07 нояб. 2014 г., 1:02:12 (9 лет назад)

використовуючи формули різниці квадратів та різниці кубів

3^{60}-2^{60}=(3^{20}-2^{20})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\(3^{10}-2^{10})(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\(3^5-2^5)(3^5+2^5)(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\ (3^5-2^5)*275*(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\\(3^5-2^5)*25*11*(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})

 

записавши за допомогою формулу дану різницю у вигляді добутку, бачимо, що серед множників є 11 - число яке ділиться націло на 11, тому і дана різниця ділиться націло на 11. Доведено

Ответить

Читайте также

Довести що 3⁶⁰-2⁶⁰ ділиться на 11
Якщо від задуманого тризначного числа відняти 9, то одержане число поділиться на 9; якщо від того ж задуманого числа відняти 10, то результат

поділиться на 10, а якщо відняти 11, то резуль¬тат поділиться на 11. Знайдіть задумане число.

1 марта пробег автомобиля составлял 28650 км, а по состоянию на 1-апреля -30100 км.Сколько рублей потратил водитель автомобиля на бензин за март , если

средний расход бензина составил 11 лит на 100 км. а стоимость бензина равна 32 рубля за 1 литр?



Вы находитесь на странице вопроса "Довести що 3⁶⁰-2⁶⁰ ділиться на 11", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.