сервис вопросов и ответовПОМОГИТЕ,ПЖЛ!
10-11 класс|
|
Дана арифметическая прогрессия с разностью d>1.Произведение 2-го и 5-го членов прогрессии равно 232,а сумма первых пяти членов равна 75.Число 106 является членом данной прогрессии.Найдите его номер.
Diakvit
17 сент. 2013 г., 14:20:09 (10 лет назад)
Cholodovaelsa
17 сент. 2013 г., 16:09:14 (10 лет назад)
S5 = (2 a1 + d (5-1)) * 5 : 2 = (2a1 + 4d) * 5 : 2 = (a1 + 2d) * 5 = 75 > (a1 + 2d) = 15
a1 = 15-2d (1)
a2 * a5 = (a1 + d) * (a1 + 4d) = 232 (2)
Подставим (1) в (2):
(15 - 2d + d) * (15 - 2d + 4d) = 232
(15 - d) * (15+2d) = 232
225 - 15d - 2d2 + 30d = 232
2d2 - 15d + 7 = 0
D = 169; x1=7; x2=0,5
Т.к. d может быть только целым числом, то d=7.
Тогда a1 = 15 - 2*7 = 1
аn = a1 + d · (n - 1)
106 = 1 + 7 · (n - 1)
106 = 1 + 7n - 7
7n = 112
Ответить
Другие вопросы из категории
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее
перелить во второй сосуд, диаметр которого в
Помогите пожалуйста решить
1) 3sinx+1=11
2) 4cosx-8=15
3) 2cosx+8=13
4) 5 cosx-4=10
5) 2sinx+15=3
6) 2cosx+3=9
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "ПОМОГИТЕ,ПЖЛ!", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.