Шахматисты сыграли 224 партии. Каждые двое сыграли друг с другом одно и тоже, число партий. Сколько было шахмотистов?
5-9 класс
|
Если N шахматистов сыграли по К партий, то всего было сыграно N(N–1)K/2 партий. Приравнивая к числу 224, получи уравнение в натуральных числах N(N–1)K=448, где N≥2. Среди делителей числа 448 есть две пары отличающихся на 1 (1 и 2, 7 и 8). Поэтому, могло быть либо 2, либо 8 шахматистов.
Другие вопросы из категории
наименьшее? Заранее спасибо
Вообщем вот такая задачка))
Маша в первый день прочитала 36% книги, во второй 5/8 остатка, после чего осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?
Читайте также
поезда через 3 часа? Запишите действия к вопросам: 1) На сколько километров каждый час поезда удаляются друг от друга? 2) На какое расстояние удалятся поезда друг от друга за 3 часа? 2 способ: Запишите вопросы к действиям: 1) 78*3= 2)82*3=
Каждую часть расстояния между городами проходил за час один из них, если другой проходил за час 1/4 этого расстояния
7 матчах, а команда C – в 11 матчах. Сколько матчей сыграли друг с другом команды A и C?
разре-зать на прямоугольники размера 1 × 2?
2. Фирма предоставляет услуги перевода с любого языка на любой из списка 10 язы-ков. Известно, что в фирме нет ненужных переводчиков. Какое наибольшее количествопереводчиков может работать в фирме?
3. Дан квадрат 4×4, разделенный на четыре квадрата 2×2(см.рисунок). Можно лив клетках этого квадрата расставить 4 единички, 4 двойки, 4 тройки и 4 четверки так,чтобы все 12 сумм: суммы по строкам, по столбцам и по четырем квадратам 2 × 2, —были попарно различны?
4. На планете Мелмак всего 100 государств. У каждого жителя этой планеты есть неболее 10 знакомых на этой планете. Также в каждом государстве есть житель, у котороговсе знакомые из этого же государства. Докажите, что на планете Мелмак не выполненатеория трех рукопожатий — то есть какие-то двое не знакомы друг с другом через триили меньшее число рукопожатий.
5. Цену в рублях назовем красивой, если она состоит из одинаковых цифр или окан-чивается на 99. У Васи есть
Какую часть расстояния между городами проходил за час один из них, если другой проходил за час 1/4 сэтого растояния. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА СО ВСЕМИ ПОЯНЕНИЯММИ0