Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, то цистерна оказалась бы пустой через 12 минут.
5-9 класс
|
Оба действовали вместе в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя отдельно, мог бы выкачать всю нефть из цистерны?
Пусть V₁ скорость одного насоса и V₂ скорость второго насоса
(V₁+V₂)*12 - Это объем цистерны
4(V₁+V₂)+24V₂ - этот же обюъем цистерны
12(V₁+V₂)=4(V₁+V₂)+24V₂
3V₁+3V₂=V₁+V₂+6V₂
V₁=2V₂
Т.е. скорость первого насоса в два раза больше скорости второго насоса
V₂+2V₂=3V₂
3V₂*12=36*V₂, т.е. второму насосу понадобиться 36 минут чтобы справиться с той же работой
(V₁+1/2V₁)*12=3/2V₁*12=18 минут потребуется второму насосу на ту же работу
1:12=1/12 часть цистерны выкачивают за 1 мин два насоса работая вместе
1/12*4=4/12=1/3 часть цистерны выкачали два насоса за 4 мин
1-1/3=2/3часть цистерны осталось выкачать второму насосу
2/3:24=1/36 часть цистерны выкачивает второй насос за 1 мин
1/12-1/36=1/18часть цистерны выкачивает первый насос за 1 мин
1:1/18=18мин (за 18 мин выкачает один первый насос)
1:1/36=36мин (за 36 мин выкачает один второй насос)
18 и 36 минут
Другие вопросы из категории
1) 13% этого числа равны 52
2)80% этого числа оавны 3/5
Читайте также
минут.Оба действовали в течении 4 минут,после чего работал только второй насос,который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть.За сколько минут каждый насос,действуя один,мог бы выкачать всю нефть??
Решите срочно пожалуйста,тоже очень надо!!
того, как повстречал пешехода, идущего из В. Пешеход идущий в пункт В, пришел в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Определите, на каком расстоянии от пункта А произошла встреча пешеходов.
приехал в пункт В. За сколько минут велосипедист проезжает расстояние от В до А? Составьте задачу по схеме: 12 минут; 60 минут.
Петя взял у товарища книгу на 3 дня. В первый день он прочитал полкниги, во второй - треть оставшихся страниц, а в третий день - половину прочитанного за первые два дня. Успел ли Петя прочитать всю книгу? задача решается двумя способами.
второй выкачал всю нефть за 24 минуты. За сколько времени каждый насос, действуя отдельно мог бы выкачать всю нефть?
нефть из цистерны за 20 мин. Если бы первый насос работал один, то на откачку нефти ему потребовалось бы 30 мин. Сколько времени потребуется для откачки нефти второму насосу?