сервис вопросов и ответовпомогите решить дифференциальные уравнения a)y'tgx-y=2. b) 3y''-2y'-8y=0.
10-11 класс|
|
26091983
15 сент. 2014 г., 9:05:56 (9 лет назад)
милена2002дева
15 сент. 2014 г., 10:44:20 (9 лет назад)
а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
Делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
Интегрируем обе части по Х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)
Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1
Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1
(y+2)/sin(x)=е^C1
y=C1*(sin(x)-2)
б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0
Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3
k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2
Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.
Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2
Ответить
Другие вопросы из категории
с трех участков земли собрали 156 ц картофеля .с первого участка собрали x центнера картофеля ,со второго столько же ,сколько с первого ,а с третьего
на 12 ц больше ,чем с каждого из первых двух .1)запишите выражения для следущих величин :масса картофеля ,собранного со второго участка ;масса картофел ,собранного с третьего участка ;масса картофеля ,собранного с трех участков .2)сопоставьте полученные выражения с условием задачи и найдите равные величины .ответ запишите в виде уравнения .3)какую величину вы найдете ,если решите полученное уравнение ?реши его ,4)сколько картофеля собрали со второго и сколько с третьего участка ?
Читайте также
Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение
y’’ – 2y’ = eˆx (xˆ2 + x – 3), y(0) = 2, y’(0) = 2
1)помогите решить выразить в дробях 5% 7% 10% 25% 50% 75% 120%
2)помогите решить нужно найти 10%от числа 35 80 100 150
25%от числа 16 84 120 200
75%от числа 12 60 68 420
помогите решить всё пожалуйста
Вы находитесь на странице вопроса "помогите решить дифференциальные уравнения a)y'tgx-y=2. b) 3y''-2y'-8y=0.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.