1. Гвоздь, четыре винта и два шурупа вместе весят 25 граммов; два гвоздя, четыре шурупа и девять винтов вместе весят 53 грамма. Сколько

+ 0 -

Pudovinnikov

12 апр. 2015 г., 16:55:59 (9 лет назад)

Обозначим вес гвоздя через---а, винта через---- в, шурупа через ---с, тогда

а+4в+2с=25         а=25-4в-2с

2а+9в+4с=53       2а=53-9в-4с  а=(53-9в-4с)/2     а=26,5-4,5в-2с

25-4в-2с=26,5-4,5в-2с

-4в+4,5в-2с+2с=26,5-25

0,5в=1,5

в=1,5:0,5

в=3 гр весит 1 винт, подставим найденное в первое выражение

а+4*3+2с=25

а+12+2с=25

а+2с=25-12

а+2с=13

составим третье выражение

3а+5в+6с=3а+6с+5в=3(а+2с)+5в подставим найденное и найдем вес

3*13+5*3=39+15=54 грамма вес трех гвоздей, пяти винтов и шести шурупов