сервис вопросов и ответовв арифмитической прогрессии 120 членов, их сумма равна 120, а сумма членов с четными номерами на 360 больше суммы членов с нечетными номерами. найдите
10-11 класс|
|
пятидесятый член этой прогрессии
енотина
02 окт. 2014 г., 12:00:56 (9 лет назад)
123наруто
02 окт. 2014 г., 13:50:37 (9 лет назад)
Каждый второй член прогрессии на d (разность прогрессии) больше предыдущего, поэтому сумма каждых четных членов (всего их в 120/2=60) на 60d больше, чем нечетных. Т. е. 60d=360, тогда d=360/60=6. Подставив все известные величины в формулу суммы n членов прогресии S=(2a₁+d(n-1))/2*n получим (2a₁+6(120-1))/2*120=(a₁+3*119)*120=120 (по условию сумма=120, и 120 сокращается). Решив уравнение полуим a₁=1-357=-356. Тогда пятидесятый член получим по формуле a(n)=a₁+d(n-1)=-356+6*49=294-356=-62
Ответ:-62.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
решите уравнение составив уравнение
Сумма двух чисел равна 21.удвоенное первое число на 3 больше,чем второе .найдите первое число
Запиши выражения и вычисли их значения.
а)Сумму чисел 11 и 9 умножить на 10.
б)Сумму чисел 49 и 41 разделить на 9.
в)Число 52 умножить на разность чисел 17 и 16.
г)К произведению чисел 8 и 4 прибавить частное чисел 80 и 10.
д)Число 10 умножить на разность чисел 28 и 19.
На столе лежат 4 черные палочки разной длины, при чем сумма их длин равна 40 см, и 5 палочек белого цвета, сумма длин которых так же равна 40 см. Можно ли
разрезать палочки так, что бы потом разложить их парами, в каждой из которых длины палочек будут одинаковые, а цвета разные.
На столе лежат 4 черные палочки разной длины, при чем сумма их длин равна 40 см, и 5 палочек белого цвета, сумма длин которых так же равна 40 см. Можно ли
разрезать палочки так, что бы потом разложить их парами?
Срочно! Помогите пожалуйста выполнить задание. Запиши выражения и вычисли их значения. 1) сумму чисел 449 и 356 увеличить на 51. 2) разность чисел 609 и
247 уменьшить на 63. 3) сумму чисел 491 и 186 уменьшить на 91. 4) число 48 разделить на частное 56 и 7.
Вы находитесь на странице вопроса "в арифмитической прогрессии 120 членов, их сумма равна 120, а сумма членов с четными номерами на 360 больше суммы членов с нечетными номерами. найдите", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.