Группа школьников выехала из города А в город В ПО ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ, протяжённостью 200км. Через некоторое время они возвратились в город А НА АВТОБУСЕ,
5-9 класс
|
затратив на обратный путь на час меньше,чем на путь в город В.Найдите скорость АВТОБУСА ,если она на 20км\ч больше, чем скорость поезда,а длина шоссе между А и В составляет 240км.
S(км) V(км\ч) t(ч)
на поезде 200 200\(х+1) х+1
на автобусе 240 240/х (на 20 больше) х
Уравнение:
240/х - 200\(х+1)=20
Все переносим в одну чать приводим к общему знаменателю
числитель получается:
240(х+1)-200х-20х(х+1)=0
знаменатель:
х(х+1)
ОДЗ: х не равен 0, х не равен -1
числитель.открываем скобки приводим подобные
240х+240-200х-20х^2-20х=0
20х-20х^2+240=0
х-х^2+12=0
х^2-х-12=0
решаем квадратное уравнение
D=1+48=49
х=4;-3
-3 -не удовлетворяет условию
240:4=60 км\ч скорость автобуса
Пусть скорость поезда х км/час, тогда скорость автобуса х+20 км/час. Составляем уравнение:
200/x-240/(x+20)=1
200x+4000-240x-x^2-20x=0
x^2+60x-4000=0
D=3600+16000=19600
d=140
x1=(-60+140)/2=40
x2=(-60-140)/2=-100
Нам подходит только х1 = 40, так как скорость не может быть отрицательной.
Значит скорость автобуса равна 40+20=60 км/час
Ответ: 60 км/час
Другие вопросы из категории
Читайте также
часов велосипедист догонит пешехода, если к моменту начала движения велосипедиста пешеход был на расстоянии12 кмот города?
60 км/ч, проехал до встречи 180 км. Скорость второго мотоциклиста 50 км/ч. Каково расстояние между городами?четвёртое задание
города B в город А вышел пассажирский поезд со скоростью 60км/ч.Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
ему выехал пассажирский поезд со скорость у км/ч. Через сколько времени они встретятся?
Решите все пожалуйста по действиям и с наименованием. Спасибо большое))
за это время проехали 1/6 всего пути. Какую часть пути проехал второй автомобиль?