Придумайте 3 сложных уровнений и решите их

+ 0 -

Dokii009

29 сент. 2014 г., 10:54:49 (9 лет назад)

  Число  2  является корнем многочлена   . 

                           Найдите сумму квадратов двух других его корней.

 Решение:    ,   отсюда находим   а = 4  .   Далее, по теореме Безу,  многочлен      делится нацело на  () .  Выполнив это деление (например, «столбиком»), получим:

Дискриминант уравнения     положителен, поэтому это уравнение имеет два различных корня. Сумму квадратов этих корней можно найти с использованием условий Виета:   .

Ответ:  6

Решить уравнение  .       

  Решение:   

1)  ,  тогда   ,  а уравнение принимает вид:  .  Поэтому    или   ,  откуда    или   , но только второй корень удовлетворяет условию   .                                           

2)  ,  тогда    ,  а уравнение принимает вид:  .  Поэтому    или   ,  откуда    или   , но только первый корень удовлетворяет условию   .                                           Ответ: 

   Решите систему уравнений       

     Решение:   во вложениях про х

1)  ,  и    ,  тогда система уравнений принимает вид   ,

 и решений нет. 

2)  ,  и    ,  тогда система уравнений принимает вид   ,

и решений нет. 

3)  ,  и    ,  тогда система уравнений принимает вид   ,

откуда     и    .  Но это решение не удовлетворяет условию  . 

4)  ,  и    ,  тогда система уравнений принимает вид   ,

откуда     и    .  Это решение удовлетворяет обоим условиям:  ,  и   .                                                                                           Ответ:  ответ во вложениях первое число 5 внизу 2