Вычислите пожалуйста несобственный интеграл или докажите его расходимость! :)

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Nellynikolenko 29 авг. 2013 г., 11:38:47 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Viss1398

29 авг. 2013 г., 14:08:18 (10 лет назад)

$\int \frac{x\, dx}{\sqrt{16x^4-1}}=\frac{1}{8}\int \frac{8x\, dx}{\sqrt{(4x^2)^2-1}}=\frac{1}{8}\int \frac{dt}{\sqrt{t^2-1}}=\frac{1}{8}\cdot ln |t+\sqrt{t^2-1}|+C=\\\\=\frac{1}{8}ln|4x^2+\sqrt{16x^4-1}|+C\\\\\\\int _{1}^{+\infty}\frac{xdx}{\sqrt{16x^2-1}}=lim_{A\to +\infty}\int _1^{A}\frac{xdx}{\sqrt{16x^4-1}}=\\\\=\frac{1}{8}lim_{A\to +\infty}(ln|4A^2+\sqrt{16A^2-1}|-ln|4+\sqrt{15}|)=+\infty$

Интеграл расходится

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Zondrex / 29 авг. 2013 г., 3:15:22

угол А равен 30 градусов,а угол В 50 градусов. какую часть от угла В составляет угол А? во сколько раз угол В больше угла А?

10-11 класс математика ответов 1

Mantyshka / 26 авг. 2013 г., 5:04:54

питомник решит жаласу плиз номер 9

10-11 класс математика ответов 1

Danlavr2002 / 23 авг. 2013 г., 18:34:57

что продал папа карло чтоб купить азбуку

10-11 класс математика ответов 2

Leyluw / 09 авг. 2013 г., 17:28:56

Решить систему линейных уравнений...

10-11 класс математика ответов 1

Санечкаа / 07 авг. 2013 г., 10:43:20

у отца со старшим сыном разница в возрасте такая же как у старшего сына с младшим сыном.младшему сыну 1 год.сколько лет старшему сыну?

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Ksorokin / 08 мая 2013 г., 7:42:42

Помогите решить, пожалуйста)

Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость :

10-11 класс математика ответов 7

Gaevskaalena / 12 янв. 2014 г., 21:02:52

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти значение несобственного интеграла или установить его расходимость∫∞ dx/x*ln^2(x) е

10-11 класс математика ответов 1

Даринелл / 27 авг. 2014 г., 23:09:37

Вычислите пожалуйста неопределенный интеграл: x^3(1+5x)

10-11 класс математика ответов 1

Goodmamaya / 29 окт. 2014 г., 2:13:00

Вычислить определитель 4-го порядка, разложив его по элементам строки или столбца

!2 2 0 3!
!1 0 -1 4!
!-5 2 1 5!
!-2 3 5 0!

10-11 класс математика ответов 1

Лапуська07 / 02 сент. 2014 г., 16:45:27

помогите,пожалуйста решить. нужно вычислить указанный неопределенный интеграл.

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислите пожалуйста несобственный интеграл или докажите его расходимость! :)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.