математика

Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый – 40 %, второй – 60 %. Эти два раствора смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20 %

10-11 класс

раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80 % раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40 % и 60 % растворов?

Lilit666 07 февр. 2017 г., 21:06:13 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

влад111111111

07 февр. 2017 г., 21:43:26 (7 лет назад)

Первого раствора было x кг, второго y кг. В первом x*40% = 0,4x кг вещества, во втором 0,6y кг. Масса получившегося раствора (x+y) кг, вещества в нём (0,4x+0,6y) кг или 20% (0,2). После того, как добавили 5 кг воды, масса смеси стала (x+y+5), вещества осталось столько же, то есть
$\frac{0,4x+0,6y}{x+y+5}=0,2$
(массу вещества делим на массу раствора, получаем концентрацию)
Если добавить 5 кг 80%-го раствора, масса смеси не изменится, а масса вещества составит (0,4x+0,6y+0,8*5) = (0,4x+0,6y+4) кг. Концентрация смеси 70% (0,7), то есть
$\frac{0,4x+0,6y+4}{x+y+5}=0,7$
Составим и решим систему:
$\begin{cases}\frac{0,4x+0,6y}{x+y+5}=0,2\\\frac{0,4x+0,6y+4}{x+y+5}=0,7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,4x+0,6y=0,2x+0,2y+1\\0,4x+0,6y+4=0,7x+0,7y+3,5\end{cases}\Rightarrow\\\begin{cases}0,2x+0,4y=1\quad\;\;\;\;\times5\\0,3x+0,1y=0,5\quad\times10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+2y=5\\3x+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5-2y\\3(5-2y)+y=5\end{cases}\\3(5-2y)+y=5\\15-6y+y=5\\5y=10\\y=2\\\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$
Ответ: 1 кг 40%-го раствора и 2 кг 60%-го.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Mar312 / 06 февр. 2017 г., 7:22:50

Сколько всего десятков в числе 12 045 ?

А4 б12 в120 г1204

10-11 класс математика ответов 1

Valentinka1282 / 05 февр. 2017 г., 23:01:26

Дано: tg a=1; a принадлежит 1 четв.

sin2/2; cos2/2; tg2/2=?
_______________
sin(x+П/4)=v2/2

10-11 класс математика ответов 1

12ar / 04 февр. 2017 г., 15:29:38

было 38 курток и пальто. 9 детей одели куртки,а 12 детей пал та. какое количество верхней одежды осталось в гардеропе

10-11 класс математика ответов 1

Valentin13099513 / 04 февр. 2017 г., 12:44:07

Условия задачи внутри

10-11 класс математика ответов 1

Borz26 / 02 февр. 2017 г., 2:51:25

на покраску стены требуется 34 часа сколько времени потребуется на покраску стены размер который в полтора раза больше

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Laman789 / 25 апр. 2013 г., 3:27:48

Смешав 35 - процентный и 70 - проценный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 42 - процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг

воды добавили 10 кг 50 - процентного раствора той же кислоты, то получили бы 46 - процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 35 - процентного раствора использовали для получения смеси?

10-11 класс математика ответов 1

Barbos511 / 04 авг. 2014 г., 6:59:26

Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды

добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси?

10-11 класс математика ответов 1

Fktczmm / 18 дек. 2014 г., 3:45:36

Смешав 31-процентный и 88-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 65-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды

добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 69-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 31-процентного раствора использовали для получения смеси?

10-11 класс математика ответов 1

геракул / 25 мая 2014 г., 21:32:42

Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды

добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси?

10-11 класс математика ответов 1

Пашка123 / 15 апр. 2015 г., 7:15:28

Смешав 17-процентный и 23-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды

добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 26-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 17-процентного раствора использовали для получения смеси?

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый – 40 %, второй – 60 %. Эти два раствора смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20 %", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.