Садовый участок прямоугольной формы площадью 600м2 обнесен забором, длина которого 100м. Чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора
5-9 класс
|
вокруг него составляет 140м? Решить с помощью квадратных уравнений
Примем
периметр (длина забора) первого участка Р1=100 м
периметр (длина забора) второго участка Р2=140 м
длина первого участка - а1
ширина первого участка - в1
длина второго участка - а2
ширина второго участка - в2
Тогда
(а1+в1)*2=100
(а2*+в2)*2=140
а1*в1=а2*в2=600
а1+в1=50
а1=50-в1
подставляем
а1*в1=600
(50-в1)*в1=600
50*в1-(в1)^2=600
или
-(в1)^2+50*в1-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=50^2-4*(-1)*(-600)=100
(В1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-50-100^(1/2)]/2*(-1)=(-50-10)/(-2)=30
(В1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-50+100^(1/2)]/2*(-1)=(-50+10)/(-2)=20
т.е. ширина первого участка может быть: 30 и 20 м
(а1)1=50-в1=50-30=20 м
(а1)2=50-в1=50-20=30 м
То есть первый участок размерами 20 на 30 м
аналогично решаем и второй участок
а2*в2=600
(а2+в2)*2=140
а2=70-в2
подставляем
а2*в2=600
(70-в2)*в2=600
70*в2-(в2)^2=600
или
-(в2)^2+70*в2-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=70^2-4*(-1)*(-600)=2500
(В2)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-70-2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70-50)/(-2)=60
(В2)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-70+2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70+50)/(-2)=10
т.е. ширина второго участка может быть: 60 и 10 м
(а2)1=70-в2=70-60=10 м
(а2)2=70-в2=70-10=60 м
То есть второй участок размерами 10 на 60 м
Проверим:
Периметр второго участка Р2=(10+60)*2=140
140=140
Площадь второго участка = 10*60=600 м^2
600 м^2=600 м^2
Стороны второго участка равны 10 и 60 м
Другие вопросы из категории
а) 4/5 кг.
б) 1/4 кг.
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 3/4 и 7/11
б) 2/15 и 3/21
а) 120 - х = 45
б) 160 - 2у = 40
Ps: помогите срочно надо!!
Читайте также
б)8,6b-3.2b-5.4b
в)2,0х-1,5х-0,3х
г)5,0у+0,7у+1,8у
2)Решите задачи
1)Бак,длина которого 2 метра,ширина 15дм. и высота 1 метр, наполнен доверху водой.Сколько литров воды налито в этот бак?
2)Прямоугольный участок земли размерами 100метров и 25метров огорожен изгородью.На сколько меньше по длине понадобится изгороди для огороживания квадратного участка такой же площади?
2) Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники?
3)Используя формулу периметра прямоугольника Р=2(a+b),найдите:
а) периметр P,если a=3 м 5дм, b =1м 2дм
б) сторуну a, если P=3дм, b=6см.
4) Постройте квадрат ABCD со стороной 4см и проведите в нём отрезки AC и BD. Чему равна площадь каждого из четырёх получившихся треугольников? Сложите из двух таких треугольников новый кводрат. Чему равна его площадь?
вокруг него,если 1 метр изгороди стоит 1500? Пожалуйста вместе с решением ,заранее спасибо :3
Садовый участок прямоугольной формы имеет длину 30 метров, ширина составляет 0,7 от длины. Какова площадь(S) участка. Сколько надо заплатить за изгородь вокруг него если 1 метр изгороди стоит 1500 рублей.
S= a*b(метров в квадрате)
Длина изгороди - периметр. P= (a+b)*2
Помогите пожалуйста!