Имеется четыре отрезка длиною 5 единиц и четыре - длиною 7 единиц. Определить вероятность того, что из четырех наудачу взятых отрезков можно построить

10-11 класс

параллелограмм.

Решение подробно))

суперольга 28 янв. 2014 г., 2:27:28 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Koallapeace

28 янв. 2014 г., 4:22:25 (10 лет назад)

Можно будет построить параллелограмм, если среди отрезков будет две пары равных.

Пусть все отрезки пронумерованы.
Всего выбрать 4 отрезка из 8 вариантов (с учетом порядка вытаскивания) можно $8\cdot7\cdot6\cdot5=1680$ способами.

Нам подходят случаи:
- выбраны 4 одинаковых отрезка длины 5: всего $4\cdot3\cdot2\cdot1=4!=24$
- выбраны 4 одинаковых отрезка длины 7: тоже 24 способa
- выбраны по 2 отрезка каждой длины: число способов = $C_4^2$ (каким по порядку вытягивать короткие) * $4\cdot3$ (число способов выбрать 2 коротких - с учетом порядка) * $4\cdot3$ (число способов выбрать 2 длинных - с учетом порядка) = $6\cdot12^2=864$

Всего подходящих случаев
$2\cdot24+864=912$

Вероятность
$\dfrac{912}{1680}=\dfrac{19}{35}\approx0.54$

_______________________________
Другой способ получить этот же результат.
Зафиксируем длину первого отрезка, пусть он короткий (иначе переименуем короткие в длинные и наоборот). Тогда нужно вытащить еще один короткий и 2 длинных или еще 3 коротких. Случаи:
- сначала короткий, потом 2 длинных: 3/7 (осталось 3 коротких и 7 всего) * 4/6 * 3/5 = 6/35
- ДКД: 4/7 * 3/6 * 3/5 = 6/35
- ДДК: 6/35
- ККК: 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
Вероятность
6/35 * 3 + 1/35 = 19/35

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ktybyfrf / 27 янв. 2014 г., 20:53:58

два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. найдите третье

ребро, выходящее из той же вершины.

10-11 класс математика ответов 1

Lerachp / 26 янв. 2014 г., 7:05:10

3.1. сумма 6-ого и 10-ого членов арифметической прогрессии равна 26. сумма первых 15 членов этой прогрессии равна? 3.2. если сумма 13-ого и

17-ого членов арифметической прогрессии равно 10, то чему равно сумма 1-ого, 15-ого и 29-ого членов?

3.3. в арифметической прогрессии сумма 3-ого, 7-ого, 14-ого и 18-ого членов равна 10. сумма первых 20 членов прогрессии равна?

4.1. арифметическая прогрессия содержит 10 членов. сумма членов, стоящих на чётных мечтах, равна 50, а на нечётных местах 35. 1-й член прогресси равен?

10-11 класс математика ответов 1

Mamka795 / 25 янв. 2014 г., 16:03:34

начертите прямоугольник, площадь которого 56см2,а длина одной стороны 8см

10-11 класс математика ответов 1

Burakovakristi / 17 янв. 2014 г., 17:00:54

ребят помогите с решением плиззз упрожнение первое все примеры решите плиззз((((((

10-11 класс математика ответов 1

Avri / 13 янв. 2014 г., 4:11:23

один карп и четыре карася стоят столько же сколько два карпа и один карась .сколько карасей стоит один карп

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Alyafilipen / 27 сент. 2014 г., 16:37:20

в партии из 300 деталей имеется 15 бракованных.найти вероятность того, что из 3х, наудачу взятых одна за другой деталей, две бракованные и одна годная.

10-11 класс математика ответов 1

Gussh2 / 01 авг. 2014 г., 22:53:15

Дано пять отрезков, длины которых составляют соответственно 1, 3, 5, 7, 9. Определить вероятность того, что из взятых наудачу 3-х отрезков из данных

пяти можно построить треугольник

10-11 класс математика ответов 1

Olgamokrushina / 08 апр. 2014 г., 3:26:54

26. Среди 15 лампочек четыре стандартных. Найти вероятность того, что среди двух наудачу взятых лампочек хотя бы одна нестандартная.

Помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 2

Авонаморятак / 14 апр. 2014 г., 11:20:31

1)сколькими способами можно назначить на дежурство трех студентов и одного преподавателя, если имеется 18 студентов и 6 преподавателей

2)В лотерее на каждые 2000 билетов разыгрывается 300 вещевых и 100 денежных призов. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично, денежного или вещевого, для владельца одного билета?
3)при увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствии выхода из строя одного из трех последовательно соединенных элементов. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,2; 0,3; 0,4. Определить вероятность того,что разрыв цепи не произойдет
4)по линии связи передаются два сигнала А и В соответственно с вероятностями 0,72 и 0,28. Из-за помех 1/6 часть А-сигнала искажается и принимается как В-сигналы, а 1/7 часть переданных В-сигналов принимается как А-сигналы. Определить вероятность,того что на приемном пункте будет принят А-сигнал
5) На заводе 30% продукции производится цехом I, 45%-цехом II, 25%-цехом III. Цех I дает 0,5% брака, цех II - 1%, цех III - 0,4%. Наугад выбранная единица продукции оказалась браком. Какова вероятность,того что она была произведена цехом II?

10-11 класс математика ответов 1

Ladylena / 21 апр. 2015 г., 12:51:47

Решите пожалуйста!!

2. В партии, состоящей из
20 изделий, имеется 5 дефектных. Из партии выбираются для контроля 7 изделий.
Если среди контрольных окажется более трех дефектных, бракуется вся партия.
Найти вероятность того, что партия будет забракована.

3. Какова вероятность
того, что наудачу записанная дробь сократится на 2? Найти вероятность того, что
дробь не сократится ни на два ни на три.

4. Три станка работают
независимо друг от друга. Вероятность выхода из строя первого станка равна 0,1,
второго – 0,3, третьего – 0,2. Найти вероятность того, что из строя выйдут не
менее двух станков.

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Имеется четыре отрезка длиною 5 единиц и четыре - длиною 7 единиц. Определить вероятность того, что из четырех наудачу взятых отрезков можно построить", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.