сервис вопросов и ответовЦентр окружности, касающейся катетов прямоугольного треугольника, лежит на
5-9 класс|
|
гипотенузе. Найти радиус окружности, если он в 7 раз меньше суммы катетов, а
площадь треугольника равна 56.
Syter
05 июля 2014 г., 12:47:35 (9 лет назад)
412853
05 июля 2014 г., 13:29:16 (9 лет назад)
Прямоугольный треугольник .
Пусть Х - радиус окружности.
А - 1й катет.
В - 2й катет
7Х=А+В
Если из центра окружности опустить перпендикуляры на катеты , то они разделят треугольник на 3 части
Площадь квадрата - Х в кварате.
Площадь первого треугольника - одна сторона равна радису Х, вторая А-Х. Т.е. плащадь Х*(А-Х)/2
Площадь второго треугольника - одна сторона равна радису Х, вторая В-Х. Т.е. плащадь Х*(В-Х)/2
Составляем уравнение:.
Площадь всего треугольника равна:Х в квадрате+Х(А-Х)/2+Х(В-Х)/2=56 раскрываем скобки, сокращаем и получается:
(А+В)Х=112А+В=7Х, т. е. 7Х*Х=112
Х в квадрате=16
Х равен 4.
Ответ: х=4.
Ответить
Другие вопросы из категории
Вместо звездочки запишите такое число, чтобы 5 было корнем уровнения:
1)8х-4=*; 2)*-13х=12. Помогите пожалуйста сделать этти уровнения.Буду оченгь благодарна
Читайте также
1)центр окружности вписанной в правильный треугольник является точка пересечения его медиан.
2)центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
3) центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника находится на стороне этого треугольника.
4) около любой трапеции можно описать окружность.
5) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
1) Вычислите длину катета прямоугольного треугольника, если длина другого катета равна 5,2 дм, а площадь равна 20,8 дм2.
2) Вычислите длину катета прямоугольного треугольника, если длина другого катета равна 3,6 дм, а площадь равна 180 см2.
1. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 7 дм, а гипотенуза- 5 дм.
2.
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их разность равна 3 дм, а гипотенуза- 15 дм.
3. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см, а гепотенуза равна 20 см. Найдите катеты
Дан прямоугольный треугольник АВС.
Гипотенуза АС=13 см.
Катет АВ на 7 см. больше катета ВС
Найти катеты прямоугольного треугольника.
1) Укажите верные утверждения Центр окружности , описанной около треугольника 1)совпадает с точкой пересечения медиан треугольника 2)равно- удолён от
вершин треугольника 3)лежит вне треугольника 4)равноудалён от сторон треугольника 5)совпадает с вершиной треугольника 2)Радиус окружности равен 8 см Расстояние от центра окружности до прямой а равен 6 см , тогда прямая а а) касается окружности б) пересекает окружность в)не имеет с окружностью общих точек
Вы находитесь на странице вопроса "Центр окружности, касающейся катетов прямоугольного треугольника, лежит на", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.