математика

tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1

10-11 класс

Докажите пожалуйста это тождество
При этом:
$a+b=\pi /4 , a>0 , b>4$

(а)- обазночение угла альфа

(b)- обазночение угла бетта

Dima1099 10 мая 2015 г., 13:06:04 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Johnluchi

10 мая 2015 г., 14:00:26 (9 лет назад)

$tgA+tgB+tgAtgB=\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}+\frac{sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos(A+B))}{\frac{1}{2}(cos(A+B)+cos(A-B))}= \\\ =\frac{sin\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos\frac{\pi}{4})}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(A-B))}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{2})}{\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+cos(A-B))}=$

$\\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}=1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Даньчик2013 / 08 мая 2015 г., 19:41:52

даны числа -131 и 31. найти частное и остаток

10-11 класс математика ответов 1

Elia24042002 / 08 мая 2015 г., 15:30:36

Ваня и Коля пошли в школу в 8ч. 30 мин.. У школы они встретились. Ваня шёл до встречи с Колей 12 мин..Сколько минут был в пути Коля??

10-11 класс математика ответов 1

Pavlovakasimova / 07 мая 2015 г., 6:53:34

простой в тетради прямоугольник периметр которого равен 18 см а длина одной из сторон равна 3 см

10-11 класс математика ответов 2

Eleha81 / 05 мая 2015 г., 10:13:10

общий член последовательности: 1;7;13;19

10-11 класс математика ответов 2

Margaritamish / 28 апр. 2015 г., 17:22:05

В1т фруктов содержится 82процента воды. Через некоторое время количество воды снизилось до70процентов.Сколько кг. теперь весят эти фрукты?

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

O1k2s3a4n5a6 / 13 апр. 2015 г., 6:55:13

log1/2 (tg

$\pi$ /7) + log1/2 (tg 5

10-11 класс математика ответов 2

ангел35 / 29 окт. 2014 г., 5:36:03

помогите найти решение неравенства tg(x)<=1

и с решением уравнения (1/(sqrt(3))-tg(5x)=0

10-11 класс математика ответов 1

AalinOK / 27 апр. 2015 г., 0:45:41

Дано: tg α = 2/3

Найти:
1) tg (45° + α);

2)
tg (45° — α).

10-11 класс математика ответов 1

13433 / 16 марта 2014 г., 2:39:10

найдите значение выражения

2tg(-4p + y) -3tg (-y)
при tg y = 0,2

10-11 класс математика ответов 2

Ksyusha1607 / 17 сент. 2014 г., 18:22:23

2 cos60 градусов -tg π/4

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.