сервис вопросов и ответовВ окружность радиуса 11 вписан квадрат, в который также вписана окружность. Во внутреннюю окружность вписан прямоугольный треугольник с тангенсом
10-11 класс|
|
одного из углов, равным 7. Найдите площадь этого треугольника.
Cgggrjytl
13 сент. 2014 г., 0:10:36 (9 лет назад)
Poshelvpopu
13 сент. 2014 г., 1:38:35 (9 лет назад)
Опять задачка для устного счета :))
Если квадрат вписан в окружность, то диагональ его - диаметр, значит сторона равна диаметру, деленному на корень(2), или (то же самое) радиусу, УМНОЖЕННОМУ на корень из 2. То есть 11*корень(2).
Диаметр окружности, вписаной в квадрат, равен стороне. А гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в эту окружность, равна диаметру. То есть опять же стороне квадрата.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой c = 11*корень(2) и отношением катетов 1/7. Надо найти площадь. :))) Ну, красивого ответа тут не получится. Однако корни уйдут. Если малый катет а, то большой 7*а,
a^2 + (7*a)^2 = c^2 = 2*11^2;
50*a^2 = 2*11^2; a = 11/5;
Второй катет 77/5, а площадь
S = 77*11/(2*5*5) = 16,94;
Это ответ, причем не приближенный, а точный.
Ответить
Другие вопросы из категории
Пуля вылетает из автомата вверх со скоростью 500 м/с. Найти скорость пули через 12c и определить, сколько времени пуля поднимается вверх.
Сопротивление воздуха не учитывать. Уравнение движения пули h=Vo*t-4,9*t^2
Два велосипедиста выехали из пункта А одновременно в одном направлении. Первый из них ехал со скоростью 7 км/ч, второй – 10 км/ч. Через
30 минут из пункта А в том же направлении выехал третий велосипедист, который догнал первого, а через 1,5 ч. после этого догнал второго. Определить скорость третьего велосипедиста.
Читайте также
на окружности радиусом 3 с центром в вершине острого угла А прямоугольного треугольника АВС взята точка Р. известно, что АС равно 3, ВС = 8, а
треугольники АРС и АРВ равновелики. найдите расстояние от точки Р до до прямой ВС, известно что оно больше 2. Нарисуйте пожалуйста рисунок!)
На окружности радиуса 3 с центром в вершине острого угла А прямоугольного треугольника АВС взята точка Р. Известно,что АС=3,ВС=8,а треугольника АРС и
АРВ равновелики. Найдите расстояние от очки Р до прямой ВС,если известно,что она больше 2.
Вы находитесь на странице вопроса "В окружность радиуса 11 вписан квадрат, в который также вписана окружность. Во внутреннюю окружность вписан прямоугольный треугольник с тангенсом", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.