Найти область сходимости степенного ряда: (n+2)(x-5)^n/ (6^n-1)

10-11 класс

KevinStylinson 29 марта 2014 г., 11:49:52 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Daniiiilllllll345

29 марта 2014 г., 14:49:19 (10 лет назад)

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n+2)(x-5)^n}{6^n-1}$

Используем признак Даламбера

$\lim_{n \to \infty} \frac{|a_{n+1}|}{|a_n|} =\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)(x-5)^n|x-5|*(6^n-1)}{(n+2)(x-5)^n*(6^{n+1}-1)}= \frac{|x-5|}{6}$

Из признака Даламбера ряд сходится, если предел меньше 1

$\frac{|x-5|}{6}<1$

$|x-5|<6, -1<x<11$

Остается исследовать сходимость на концах интервала

В этих точках ряд расходится.

-1<x<11 - ряд сходится

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Adilet98 / 27 марта 2014 г., 19:57:59

Помогите решить!

"Найдите наименьшее значение функции y=(x²

10-11 класс математика ответов 1

Atte / 27 марта 2014 г., 5:06:25

(4х-3)(-2-8х)=0

с решением

10-11 класс математика ответов 2

Korolevevgeny / 22 марта 2014 г., 12:12:56

Бегун пробежал 800 м

10-11 класс математика ответов 1

Cdsxsxs / 20 марта 2014 г., 18:12:18

расположи в порядке возрастания 996734,8951380,995337,8850361,8951270

10-11 класс математика ответов 1

Vikanika051277 / 20 марта 2014 г., 10:07:06

Решите уравнения:

А)3(x-7)-(9-2x)=2(12-x)-(x-10)
Б)4(2-3x)-2(9x-8)=15(1-x)+3(4-x)
ПОЖАЛУЙСТААААААААААААААААААААААА!

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

DAUN2003 / 23 авг. 2014 г., 17:39:25

как найти область сходимости степенного ряда??: (nx^(n+1))/(2^n)

10-11 класс математика ответов 1

Абдуллвахидова / 01 окт. 2014 г., 7:08:22

найти область сходимости степенного ряда: x^n/3^n(n+1)

10-11 класс математика ответов 1

Светколялялялл / 15 апр. 2015 г., 21:04:43

Помогите решить эту бодягу!!

1. Нужно найти область сходимости степенного ряда
2. Разложить в ряд Тейлора - Маклорена ф-цию "sinx"

10-11 класс математика ответов 2

МЕаЛОДИЯ / 21 марта 2014 г., 20:44:21

1 найти область определения и область значения y = x + 1 / x ^ 2 - 4 ; 2 найти обратную функцию и область ее определения y = x ^ 3 ; 4

найти область определения функции и начертить ее график y = x ^ 1/2 ;

5 определить четность и нечетность функции y = 2 * x + 3 * x ^ 3

6 исследовать и построить график функции y = x ^ 3 - 4 * x ^ 2 - 3 * x + 6

10-11 класс математика ответов 1

SaTanA66 / 16 нояб. 2013 г., 5:56:45

Найти область сходимости ряда (сумма)= ((x+5)^n)/((2n-1)^2n)

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти область сходимости степенного ряда: (n+2)(x-5)^n/ (6^n-1)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.