сервис вопросов и ответовстороны некоторого прямоугольника равны 6 см и 11 см. Через концы одной из его длинных сторон проведены биссектрисы прямых углов . На какие части делят
5-9 класс|
|
эти биссектрисы вторую длинную сторону?
Baregamyan02
07 апр. 2017 г., 10:44:40 (7 лет назад)
Kretova01
07 апр. 2017 г., 12:14:27 (7 лет назад)
Пусть это прямоугольник АВСД. Стороны ВС и ВД длинные. Если мы проведем к стороне АД биссектрисы, из углов В и С, пусть биссектриса из угла В пресечет АД в точке М, а биссектриса их угла С пересечет АД в точке К. Как известно, биссектриса делит угол пополам. То есть прямой угол делится на два угла по 45 градусов. Рассмотрим два прямоугольных треугольника: ВАМ и СДК. Они равнобедренные, так как <АВМ=<ВМА=45 градусов и <КСД=<СКД=45 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов и известно, что один из трех углов прямой, а другой из трех равен 45 градусов. Следовательно, 180-(90+45)=45 градусов. Кроме того, треугольники ВАМ и СДК равны, поскольку равны их стороны АВ=СД. Значит они равны по двум углам и стороне или как прямоугольные треугольники, они равны по катету и острому углу. Таким образом, раз АВ=СД=6 см, то АМ=КД=6 см. Остается выяснить, чему равен отрезок КМ:
МД=АД-АМ=11-6=5 см
АК=АД-КД=11-6=5 см
КМ=АД-МД-АК=11-5-5=1 см
Ответ: биссектрисы делят вторую длинную стороны на отрезки 5 см, 5 см и 1 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите кто может, очень нужно!!Стороны некоторого прямоугольника равны 6 см. и 11 см. Через концы одной из его длинных сторон проведены биссектрисы
прямых углов. На какие части делят эти биссектрисы вторую длинную сторону?
1)найдите периметр прямоугольника если одна из его сторон равна 37 см а другая-
а) на 6 см больше б) на 8 см меньше
2) найдите периметр прямоугольника если одна из его сторон равна 26 см а другая-
а) в 3 раза больше б)в 2 раза меньше
3)Периметр прямоугольника равен 56 см одна из его сторон равна 17 см найдите его другую сторону
заранее спасибо)
1) Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 37 см,а другая ,на 8 см меньше.
2) Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 26 см,а другая в 2 раза меньше.
3) Стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см . Найдите сторону квадрата, имеющего такой же периметр, что и данный прямоугольник.
Заранее спасибо :з
1)Известно, что длина отрезка равна 18 и координата одного из его концов равна -7. Найдите координату другого конца отрезка.
1)-25 2)18 3)-25 или 11 4)11
2)Известно, что длина отрезка равна 13 и координата одного из его концов равна -7. Найдите координату другого конца отрезка.
1)13 2)-20 3)-20 или 6 4)6
Вы находитесь на странице вопроса "стороны некоторого прямоугольника равны 6 см и 11 см. Через концы одной из его длинных сторон проведены биссектрисы прямых углов . На какие части делят", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.