Моторний човен пройшов 63 км за течією і 45 км проти течії, витративши на весь шлях 6 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді і швидкість течії,

5-9 класс

якщо відомо, що, рухаючись 5 год за течією річки, він проходить той же шлях, що за 7 год проти течії.

Dgcfgds 24 марта 2017 г., 17:32:25 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Olgavorozheiko

24 марта 2017 г., 19:34:37 (7 лет назад)

Скорость лодки x км/ч, скорость течения y км/ч. Скорость ПО течению (x+y) км/ч, скорость ПРОТИВ течения (x-y) км/ч.

По течению лодка щла 63/(x+y) часов, против 45/(x-y) часов. На весь путь ушло 6 часов. То есть

$\frac{63}{x+y}+\frac{45}{x-y}=6$

За 5 часов по течению лодка проходит 5(x+y) км, за 7 часов против течения 7(x-y) км. Из условия 5(x+y) = 7(x-y).

Составим и решим систему

$\begin{cases} \frac{63}{x+y}+\frac{45}{x-y}=6\\ 5(x+y)=7(x-y) \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac{63x-63y+45x+45y}{x^2-y^2}=6\\ 5x+5y=7x-7y \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin{cases} 108x-18y}=6x^2-6y^2\\ x=6y \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} 108\cdot6y-18y=6(6y)^2-6y^2\\ x=6y \end{cases}\\ 108\cdot6y-18y=6(6y)^2-6y^2\\ 648y-18y=216y^2-6y^2\\ 210y^2-630y=0\;\;\div210\\ y^2-3y=0\\ y(y-3)=0\\ y=0,\;\;y=3$

Скорость течения явно не нулевая. Значит, 3 км/ч - скорость течения реки.

Тогда собсвтенная скорость лодки

x = 6y = 6*3 = 18 км/ч.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rozikkozlik / 23 марта 2017 г., 3:38:52

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из

15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

5-9 класс математика ответов 1

Jak523 / 22 марта 2017 г., 3:59:27

помогите

пожалуйста

5-9 класс математика ответов 1

Hututp / 22 марта 2017 г., 0:34:28

Вот это.........................

5-9 класс математика ответов 3

Goryacheva / 21 марта 2017 г., 19:00:40

Пожалуйста помогите решить задачу арифметическим способом.

В трёх бидонах 80 литров молока.После того как из одного бидона отлили 8 литров молока ,а из другого 12 литров в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше ,чем в третьем бидоне.Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально ?

5-9 класс математика ответов 1

1102038000 / 20 марта 2017 г., 23:18:58

ОДИН ИЗ СНЕЖНЫХ УГЛОВ НА 100° МЕНЬШЕ ДРУГОГО.НАЙДИТЕ ЭТИ УГЛЫ

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Daryalyzhina / 07 апр. 2015 г., 2:11:05

Помогите решить 2 задачи. (или хоть только 1) Задача №1 Швидкість човна в стоячій воді,дорівнює 3,2 км/год,а швидкість течії річки - 1,8

км/год.Обчисліть швидкість човна за течією річки.

Возможние ответи : а) 1,4 км/год б) 2,134 км/год в) 21,34 км/год г) 0 км/год

Задача №2

Середнє арефметичне чисел 2,81, 5,62 і 1,35 дорівнює?

Заранее спасибо)

5-9 класс математика ответов 1

Rys2000 / 20 февр. 2015 г., 9:39:46

Швидкість човна у стоячій воді дорівнює ЗО км/год, а

швидкість течії річки — 2 км/год. Знайдіть швидкість човна,
що рухається:
1) за течією річки; 2) проти течії річки.

5-9 класс математика ответов 2

Dianochka20092 / 15 июля 2013 г., 6:52:57

Човен плив проти течії річки 2,4 години і 3,5 години за течією. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо він проплив усього 55,3 км, а швидкість

течії 2км/год.

5-9 класс математика ответов 2

Банан111 / 08 мая 2013 г., 20:00:40

Задача: Човен плив проти течії річки 1,4 години і 2,5 години за течією. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо він проплив усього 49км, а швидкість

течії 2км/год.

5-9 класс математика ответов 1

Vazilinchiki97 / 24 мая 2013 г., 13:41:51

Рухаючись за течією річки, човен пройшов 39,6 км. Яку відстань подолає човен, рухаючись проти течії річки за той самий час, якщо швидкість течії 3 км/год,

а швидкість човна у стоячій воді 19 км/год?

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Моторний човен пройшов 63 км за течією і 45 км проти течії, витративши на весь шлях 6 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді і швидкість течії,", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.