В квадрате с площадью 6 расположены 3 прямоугольники, каждый с площадью 3 Доказать, что площадь общей части по крайней мере двух из прямоугольников н

10-11 класс

е менее 1.

Диананикита 15 дек. 2014 г., 8:29:27 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

PashkaZinov201

15 дек. 2014 г., 9:43:36 (9 лет назад)

Пусть $S_1_2,S_1_3$ и $S_2_3-$ соотвественно площади общих частей первого и второго, первого и третьего, второго и третьего прямоугольников. Тогда вместе эти три прямоугольники покрывают площадь, не менее чем $3\cdot3-(S_{12}+S_{13}+S_{23}),$ где $3\cdot3=9$ -сумма площадей данных прямоугольников.

Поскольку все три прямоугольники поместились у квадрате с площадью 6, то $9-(S_{12}+S_{13}+S_{23}) \leq 6$ . Поэтому $S_{12}+S_{13}+S_{23} \geq 3$
Следовательно, по крайней мере одно из чисел $S_{12},S_{13},S_{23}$ не менее 1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lerbeliaewa201 / 14 дек. 2014 г., 3:40:44

прошу вас очень нужна помощь

а)вычисли общую площадь квартиры (всё нарисовано на картинке)
б)найди какую площадь занимают в ней жилые помещения а какую подсобные
в)расположи жилые помещения в порядке уменьшения площади

10-11 класс математика ответов 1

1996катя / 09 дек. 2014 г., 14:05:59

чему равен периметр квадрата со стороной 1дм 5 см?

10-11 класс математика ответов 1

евадорог / 04 дек. 2014 г., 19:20:43

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, которой заказ будет стоить дешевле

всего.Сколько рублей будет стоить этот заказ?

10-11 класс математика ответов 2

Рад / 03 дек. 2014 г., 3:09:50

Плоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВСІІα, АВ:В1В=5:3, АС=15 см. Найдите АС1.

10-11 класс математика ответов 2

Lenalapuzina / 27 нояб. 2014 г., 4:10:00

cos2x=2cosx Как решить?

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Zhaksibekova / 14 февр. 2014 г., 1:36:11

найди площадь прямоугольника если известно что 1/5 часть прямоугольника равна 8 см

10-11 класс математика ответов 2

Nadufka999 / 22 июля 2014 г., 12:31:23

на земельном участке площадью 204 а выращивают картофель и капусту,причём площадь, занятая под картофель,в 5 раз больше площади,занятой

капустой.определите площади занятые каждой из этих культур.

10-11 класс математика ответов 2

Lena017 / 23 авг. 2014 г., 20:38:00

накануне выборов40 % населения поддерживают партию "квадратов",40 % партию "кругов" и 20% не определились. Какова вероятность того что по крайней мере

половина из шести наудачу выбранных изберателей оказывают доверие партии "квадратов"

10-11 класс математика ответов 1

Allewa8 / 02 дек. 2013 г., 2:22:52

муравей может поднять груз масса которого в 8 раз превышает его собственную представим что волна выбросила на берег кита весом 176т7ц92кг а)сколько

нужно муровьёв чтоюы унисти в океан средняя масса муровья 0.2 г б)хватит ли места муровьям на брюхи у кита если считать что площадь которую занимает муровей 1.1 мм а площадь брюха кита 125.6 м во вторй степини

10-11 класс математика ответов 1

Vladkorotkij / 07 окт. 2013 г., 23:38:56

Стороны треугольника

меньше или равны 1. Доказать, что площадь этого треугольника меньше или равна корню из 3 деленая на 4.

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В квадрате с площадью 6 расположены 3 прямоугольники, каждый с площадью 3 Доказать, что площадь общей части по крайней мере двух из прямоугольников н", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.