Помогите решить логарифмы.фото внутри
10-11 класс
|
Всё подробно написала в решении...
1)ОДЗ 5x+36>0⇒5x>-36⇒x>-7,2
5x+36=16⇒5x=16-36=-20⇒x=-20/5=-4
2)ОДЗ -2cosx≥0⇒cosx≤0⇒x∈[π/2+πn;3π/2+πn]
7-8sinx=4cos²x
7-8sinx=4(1-sin²x)
4sin²x-8sinx+3=0
sinx=a
4a²-8a+3=0
D=64-48=16
a1=(8-4)/8=1/2⇒sinx=1/2⇒x=5π/6+2πn
a2=(8+4)/16=0,75⇒sinx=0,75⇒x=π-arcsin0,75+2πn
3)ОДЗ x>0,x≠1,3-4^x-1>0⇒4^x-1<3⇒x-1<log(4)3⇒x<1+log(4)3
x∈(0;1) U (1;1+log(4)3)
1)x∈(0;1)
log(2)(3-4^x-1)≥x
3-4^x-1≥2^x
4^x-1+2^x-3≤0
2^x=m
m²/4+m-3≤0
m²+4m-12≤0
m1+m2=-4 U m1*m2=-12⇒m1=-6 U m2=2
-6≤m≤2⇒-6≤2^x≤2⇒x≤1⇒x∈(0;1)
2)x∈(1;1+log(4)3)
log(2)(3-4^x-1)≤x
3-4^x-1≤2^x
4^x-1+2^x-3≥0
2^x=m
m²/4+m-3≥0
m²+4m-12≥0
m1+m2=-4 U m1*m2=-12⇒m1=-6 U m2=2
m≤-6 U m≥2⇒2^x≤-6 нет решения и 2^x≥2⇒x≥1
x∈(1;1+log(4)3)
ответ x∈(0;1) U (1;1+log(4)3)
Логарифмы - это номера 1-й и 3-й, так? С иррациональным тригонометрическим вопросов нет, да?
Другие вопросы из категории
той же скоростью во сколько раз скорость движения велосипедиста с горы больше чем его же скорость в гору
Читайте также
2)помогите решить нужно найти 10%от числа 35 80 100 150
25%от числа 16 84 120 200
75%от числа 12 60 68 420
помогите решить всё пожалуйста
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, СРООООЧНОООО!!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ УЖЕ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ.
В1: Спортсмен на тренировке преодолевает 400 метров за половину минуть. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч.
В2: Банк предлагает 12% годовых по условиям вклада " Максимальный доход". Какую сумму (в рублях) должен разместить вкладчик в банке по условиям этого вклада, чтобы через 1 год на его счету было 33600 рублей?