Крч высшая матика. Матрицы:

10-11 класс

1.Вычислить и определить:
$\left[\begin{array}{ccc}1&5&8\\2&7&1\\1&1&2\end{array}\right]$
2.Найти матрицу, обратную данной:
$\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\1&2&3\\1&3&6\end{array}\right]$
3.Решить систему уравнений двумя методами:
{ x -2y +z = 7
{ 2x -3y -5z = -8
{ 4x +5y -z = 0

Максим113 08 янв. 2017 г., 23:01:26 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

NoNika

09 янв. 2017 г., 1:27:50 (7 лет назад)

$1) = 1* \left | \begin{array}{cc}7&1\\1&2\end{array}\right | -5* \left | \begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right | +8* \left | \begin{array}{cc}2&7\\1&1\end{array}\right | = \\ =7*2-1-5*(2*2-1)+8(2-7)=14-1-15-40=-42$
$2) |B|= \left | \begin{array}{ccc}2&3&4\\1&2&3\\1&3&6\end{array}\right|=2*\left | \begin{array}{cc}2&3\\3&6\end{array}\right |-3*\left | \begin{array}{cc}1&3\\1&6\end{array}\right |+4*\left | \begin{array}{cc}1&2\\1&3\end{array}\right |= \\ =2*(12-9)-3*(6-3)+4*(3-2)=2*3-3*3+4=6-9+4 \\ =1 \\ |B|=1 \\ B^{-1}= \frac{1}{|B|}*B_.^T$

Как М - матрицу миноров соответствующих элементов матрицы В нашли, см. в прикр. файле
$B_.= \left[\begin{array}{ccc}3&-3&1\\-4&8&-3\\1&-2&1\end{array}\right] \\ B_.^T= \left[\begin{array}{ccc}3&-4&1\\-3&8&-2\\1&-3&1\end{array}\right] \\ B^{-1}= \frac{1}{|B|}*B_.^T= \frac{1}{1}* \left[\begin{array}{ccc}3&-4&1\\-3&8&-2\\1&-3&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}3&-4&1\\-3&8&-2\\1&-3&1\end{array}\right] \\ B^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}3&-4&1\\-3&8&-2\\1&-3&1\end{array}\right]$