Натуральные числа m и n такие, что (4m-n)(n+m)=6m2 . Доказать, что n делиться на m.
5-9 класс
|
если n делиться на m, то n=ma, где а-целое число
(4m-n)(n+m)=6m^2
(4m-ma)(ma+m)=4m^2a+4m^2-(ma)^2-m^2a=3am^2+4m^2-(ma)^2=6m^2
3am^2+4m^2-(ma)^2-6m^2 =0
3am^2-2m^2-(ma)^2=0
m^2(3a-2-a^2)=0 реши квадратное уравнение относительно а, если получишь целые числа, то n делится на m
Другие вопросы из категории
уменьшилась на 5% ,а в пятницу она уменьшилась на 10% по спавнению со средой.Какой была цена акции в пятницу?
Читайте также
x- наименьшее четырёхзначное число такое, что разность x-13 делится на 9
№2
найдите значение х если
А)х наибольшее двухзначное число такое чтобы произведение 173*х делится на 5
Б)х наименьшее четырехзначное число такое что разность х-13 делится на 9.
2.Найти сумму всех корней уравнения х^2+3|x-1|-7=0
3.В треугольнике АВС биссектриса АЕ равняется отрезку ЕС.Найти углы треугольника АВС,если Ас=2АВ.
варианты ответов
1)все натуральные числа не кратны 5
2)существуют натуральные числа не кратные 5
3)существуют натуральные числа кратные 5
4)не верно, что все натуральные числа кратны 5
2.верно ли,что из пяти целых чисел всегда можно выбрать два таких,у которых разность квадратов делится на 7(объяснить)