помагите решить) спасибо

+ 0 -

Kirichenkokk

23 июля 2013 г., 17:11:17 (10 лет назад)

1)  Перенесём 3-х в левую часть неравенства, приведём к общему знаменателю и упростим дробь.
4/(х+2) -3/1 +х/1 больше 0,
 (4 -3х -6 +х^2 +2x)/ (х+2)больше 0,
(х^2 +x -2)/(х+2) больше нуля.
Это неравенство надо решить методом интервалов. Приравняем к нулю и числитель и знаменатель. получим х=- 2, х= 1 и х =-2. Ставим эти числа на координатной прямой. они расположатся (слева направо) -2;  1. вся координатная прямая разделилась на 3 интервала. На каждом надо определить знак числителя, знак знаменателя и выбрать итоговый знак по условию.К числителю относятся точки  -2 и 1  На левом интервале квадратичная функция имеет +, на среднем -, на правом + . Теперь на этой прямой ставим знаки знаменателя. к нему относится только -2. Слева от этой точки знаменатель имеет-, а справа +
чтобы выполнилось условие(больше) надо выбрать х∈(1; +бесконечность).
2) Знаменатель всегда положителен. Поэтому наше неравенство выглядит: (х-1)(х^2+4x+3)≥0⇒(x-1)(x+1)(x+3)≥0. И опять метод интервалов.
Приравниваем скобки к нулю, находим х= 1,х= -1,х= -3.
на координатной прямой ставим   - беск-сть    -3     -1       + беск-сть
Теперь просто проверяем на каждом интервале знак каждой скобки
                                подставим -4           -           -         -       
                                подставим -2           -          -          +      
                                подставим 2           -          +          +      
в ответ надо выбрать промежуток, на котором  результат ≥ 0
 Ответ х∈[ -3;+ беск-сть)