Бабушка хранила изюм и курагу в двух мешочках, причем массы изюма и кураги в первом мешочке относились как 3:2,а во втором - как! :4. Смешав содержимое
5-9 класс
|
этих мешочков, она получила 2кг смеси, в которой массы изюма и кураги относились как 3: 5. Сколько сухофруктов было в каждом мешочке до смешивания?
Рассмотрим случай после смешивания. Пусть изюма всего 3х кг, а кураги - 5х кг. Зная, что их общая масса 2 кг, составляем уравнение:
3х+5х=2
8х=2
х=1/4
3 * 1/4 = 0,75 (кг) - изюма
5 * 1/4 = 1,25 (кг) - кураги
Пусть в первом мешочке одна часть равна х кг, а во втором - у кг. Тогда изюма в обеих мешочках 3х+у кг, кураги - 2х+4у кг. Получили систему уравнений:
3х+у=0,75, у=0,75-3х,
2х+4у=1,25 2х+4(0,75-3х)=1,25
2х+3-12х+1,25
10х=1,75
х=0,175
у=0,75-3*0,175=0,225
В первом мешочке изюма: 3*0,175=0,525 (кг) = 525г
кураги: 2*0,175=0,35 (кг) = 350г
Во втором мешочке изюма: 1*0,225=0,225 (кг) = 225г
кураги: 4*0,225=0,9 (кг) = 900г
В первом мешочке 5х кг смеси (3х - изюма и 2х - кураги).
Во вторм мешочке 5у кг смеси (у - изюма и 4у - кураги)
5х+5у=2 5х+5у=2 5х+5у = 2 /*7
(3х+у)/(2х+4у) = 3/5 15х+5у=6х+12у 9х - 7у = 0 /*5
35х+35у=14
45х-35у=0 Сложим: 80х = 14 х = 7/40
7у = 63/40 у = 9/40
Значит в первом мешочке было = 7/8 кг смеси(21/40 кг изюма и 7/20 кг кураги), а во втором: 9/8 кг смеси(9/40 кг изюма и 9/10 кг кураги)
Другие вопросы из категории
Сравните отрезки: а) BM и BC б) NC и MC
в магазине в первый день продали 35%,во второй день 28% всех овощей, а в третий день оставшиеся 333 кг.Сколько килограммов овощей было в магазине первоначально?
Читайте также
не уравнением!
картофеля во втором овощехранилеще
2. На первом складе на 7,6 т угля меньше , чем на втором, а на двух складах вместе 100т угля. Сколько тонн угля на втором складе
3. В первой канистре на4,8 л бензина больше , чем во второй, а в двух каистрах вместе 60л бензина . Сколько литров бензина в первой канистре
4. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором , а на двух складах вместе100т угля. Сколько тонн угля на первом складе
ЗАРАНЕЕ ВСЕМ БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!))
двух бригадах, если в первой бригаде на 2 человека больше, чем во второй?
Помогите решить задачу по действиям