В коробки разложили конфеты по 15 кг и по 16 кг. Можно ли в магазины отправить 140 кг конфет, не открывая коробок?

+ 0 -

Romok23

25 дек. 2014 г., 11:46:20 (9 лет назад)

Пусть по 16 кг 5 коробок.
1) 16*5=80 (кг) – в коробках по 16 кг
2) 140 – 80 = 60 (кг) – в коробках по 15 кг
3) 60 : 15 =4 (к.) – по 15 кг
Ответ: 5 коробок по 16 кг, 4 – по 14 кг.

+ 0 -

Honeykyksina

25 дек. 2014 г., 12:16:22 (9 лет назад)

Пусть отправлено х коробок по 15 кг и у коробок по 16 кг. Всего 140 кг
Получаем уравнение
15х + 16 у = 140
х и у - натуральные числа. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах
х не может быть больше 9
при х=10    150 +16у=140 не имеет решений , слева уже 150, что больше 140
Перебор от х=1 до х=9
при х=1  15 + 16у=140
                   16у=125
                   125 не кратно 16
при х нечетном всегда будет число оканчивающееся на 5, и оно не будет кратно 16
Значит проверяем только четные х:
при х=2      30+16у=140
                         16у=110
                         110 не кратно 16
при  х=4      60 + 16у=140,
                           16у=80
                             у = 5
15·4 + 16·6=140,
60+80=140 - верно

при х=6                90 + 16у=140
                               16у=50
                               50 не кратно 16
при х = 8              120 + 16у=140
                             16у=20
                             20 не кратно 16
Ответ. 4 коробки по 15 кг и 5 коробок по 16 кг