Найти площадь фигуры ограниченной линиями(фото) полное развернутое решение!

+ 0 -

Valeria555666

29 марта 2014 г., 0:58:53 (10 лет назад)

Решение Вашего задания во вложении

+ 0 -

Denuss303

29 марта 2014 г., 2:53:31 (10 лет назад)

Парабола у=х²+6х+3 имеет вершину в точке (-3,-6), т.к. х(верш)=-в/2а=-6/2=-3,

у(верш)=(-3)²-6*3+3=-6

Точка пересечения параболы с осью ОУ имеет координаты (0,3),  т.к. у(0)=3

Точки пересечения параболы с прямой у=х+3 находим из уравнения

х²+6х+3=х+3  ⇒  х²+5х=0 , х(х+5)=0 ,  х₁=0 , х₂=-5

Площадь S= интеграл от (-5) до 0, то есть ∫⁰(х+3-х²-6х-3)dx= ∫⁰(-x⁰²-5x) dx=(-x³/3-5(x²/2) )|⁰ =

 =(-5)³/3+5 * (25/2)= (-125)/3+125/2=125/6