построить график функции f(x)=x^3+3x-2
10-11 класс
|
f(x) = -x^3+3x^2
1) Область определения:
D(f): x принадлежит
2) Четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной
3) Непрерывность:
Функция непрерывна на всей области определения.
4) Точки пересечения с осями координат:
OX: y=0 A(0,0), B(3,0)
OY: x=0 C(0,0)
5) Асимптоты:
Горизонтальная: нет
Наклонная: y = kx+b, - нет
Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) Экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
- + -
-----.-----------.---------------->
0 2 x
x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение
x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение
7) Выпуклость:
f''(x) = -6x+6
f''(x) = 0 при x = 1
+ -
------------.---------> x
1
При х график функции имеет выпуклость вниз,
при х - вверх
Другие вопросы из категории
16кг+7829кг>24т
1285кг-729кг>9ц
1357см+629см>180дм
Произведите действия над данными многочленами
а) (4а+5b-6с)+(3а-7b-2с)+(2а-b+7с)
б) (3х^3-7х+21)-(-х^3-2х^2-3х)+(4х^3-31)
А-множество четных чисел от 20 до 31.
План ответа на выполнение заданий.
1. Способы задания множеств.
2. Выполнение самого задания.
Читайте также
1.Найти область определения функции.
2.Исследовать функцию на монотонность, экстремум и точки перегиба.
3.Найти точки пересечения с координатными осями.
4.Найти дополнительные точки
5.По найденным точкам построить график функции
y=4x/(4+x^2)
1)найти область определения функции
2)Исследовать функцию на непрерывность,четность периодичность
3).исследовать функцию на четность, нечетность
4)Исследовать функцию на монотонность и экстремум
5)Найти интервалы выпуклости и вогнутости ,точки перегиба
6)найти асимптоты графика функции
7)точки пересечения графика с осями координат
8)построить график
очки пересечения с осями координат. 5. Исследовать знак функции. 6. Найти вертикальные асимптоты. 7. Исследовать поведение функции на бесконечность. 8. Исследовать на возрастание и на убывание. 9. Точки перегиба. Выпуклость, вогнутость. Построить график функции не по точкам.
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума