Даны две различные геометрические прогрессии, первые члены которых равны 1, а сумма знаменателей равна 3. Найдите сумму пятых

5-9 класс

членов этих прогрессий, если сумма шестых членов равна 573.

Smail30 12 янв. 2015 г., 20:12:30 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Makssmeshmaks

12 янв. 2015 г., 20:49:26 (9 лет назад)

$b_{1}=b_{1}'=1\\
q+q'=3\\
b_{6}+b_{6}'=573\\
\\
b_{1}q^5+b_{1}'q^5'=573\\
q^5+q^5'=573\\
q+q'=3\\
\\
 q=3-q'\\
(3-q')^5+q^5'=573\\
5q^4' - 30q^3'+90q^2'-135q'+81=191\\
5q^4'-30q^3'+90q^2'-135q'-110=0\\
5(q^4'-6q^3'+18q^2'-27q'-22)=0\\
(q^2'-3q'-2)(q^2'-3q'+11)=0\\
q^2'-3q'-2=0\\
D=9+4*1*2=\sqrt{17}^2\\
q'=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\\
q=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\\
b_{5}=q^4=\frac{3+\sqrt{17}}{2}^4\\
b_{5}'=q^4'=\frac{3-\sqrt{17}}{2}^4\\
S=\frac{3+\sqrt{17}}{2}^4+\frac{3-\sqrt{17}}{2}^4=161$

Ответ 161

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Trebina / 12 янв. 2015 г., 14:25:47

ПОМОГИТЕ!!! Для передачи текста по радио и телеграфу используются азбука Морзе, в которой каждая буква состоит из точек и тире. Например, буква Е

обозначается точкой ".", а буква Э - набором из пяти знаков "..-..". Достаточно ли наборов от одного до пяти знаков для обозначения всех букв русского алфавита и всех цифр?

5-9 класс математика ответов 1

Vitos4 / 10 янв. 2015 г., 23:10:25

запишите каждое число в виде степени :(8,125,64,243)

5-9 класс математика ответов 1

230519802014 / 10 янв. 2015 г., 10:53:13

решите пожалуйста :-):-):-):-):-):-)

5-9 класс математика ответов 1

ХолоднаяЭльза / 10 янв. 2015 г., 5:22:23

бiчна сторона рiвнобедреного трикутника дорiвнюе 18 см ,а його периметр -42см.Знайдiть основу трикутника. напишите решение пожалуйста

5-9 класс математика ответов 1

Hasher474 / 09 янв. 2015 г., 14:51:23

катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равноо 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 1\3 ч

после начала поездки. найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км\ч, помогите :(

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Mashe4ka2000 / 28 апр. 2015 г., 1:00:12

Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b8, если b1= 625 и q = - 0,2.

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (уп), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; … .

Найдите девятый член геометрической прогрессии (хn,), если х5 = - ; х10 = 8.

Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

5-9 класс математика ответов 6

Malinas29 / 12 июля 2013 г., 19:13:01

1)Найдите знаменатель и 4 член геометрической прогрессии, первых 2 члена которых следующие: а) 7, -14 б)-30, -15 2) Первый член

геометрической прогрессии (tn) и её знаменатель соответственно равны 512 и 2^-1. Найдите

а)t5

б)t7

3) Запишите n-й член геометрической прогрессии, первый член и знаменателя которой, а так же номер члена n соответственно равны:

а) 162; 1/3 и 7

б)8 корень из 2; - корень из 2/2 и 9

ЖЕЛАТЕЛЬНО РАСПИСАННОМ ВИДЕ!!!

5-9 класс математика ответов 1

Lgor / 23 апр. 2015 г., 8:36:48

Запиши две верные пропорции произведение крайних членов которых равно 12.

Запиши две верные пропорции произведение средних членов которых равно 8.

5-9 класс математика ответов 1

Kirpo02 / 09 марта 2015 г., 14:51:42

№ 624 Последовательность (Сn) - геометрическая прогрессия, первый член который равен с1, а знаменатель равен q. Выразите через с1 и q : А) с6 Б) с 20

В) с125 Г) Сk Д) Сk+3 Е) с2к

5-9 класс математика ответов 1

Anton96cat / 07 янв. 2015 г., 5:40:46

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член который равен 6, а четвертый равен 24

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Даны две различные геометрические прогрессии, первые члены которых равны 1, а сумма знаменателей равна 3. Найдите сумму пятых", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.