Через точку О,лежащую между параллельными плоскостями A(альфа) и В(бэта), проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости A и B в точках А1и А2
10-11 класс
|
соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2,если А1В1=12см, В1О:ОВ2=3:4.
Решение.
Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2.
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия.
Откуда:
ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2,
Следовательно:
А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16
Ответ: 16 см.
Другие вопросы из категории
дано: A...C₁ -прямая призма, Sabc=24, найти BB₁C₁C-квадрат, AB=8
Найти: Sполн
"На элеватор привезли в первый день 2.160ц пшеницы,а во второй день в 2 раза больше. Четверть этой пшеницы пересыпали в мешки,по 45кг в каждый. Сколько мешков для этого надо?"
И ещё главные слова к примеру:
1грядка-45кг морковки
2 грядка-36кг моркови
увезла машина за два дня
Прошу помогите!
Читайте также
расстояние между параллельными плоскостями равно 17.Ответ:676 пи
2.Сфера проходит через вершины квадрата ABCD ,сторона которого равна 12.Найдите расстояние от центра сферы-точки О до плоскости квадрата,если радиус OD образует с плоскостью квадрата угол ,равный 60 градусов.Ответ:6 умножить на корень квадратный из 6.
3.Стороны треугольника ABC касаются шара.Найдите радиус шара,если AB=8,BC=10,AC=12 и расстояние от центра шара О до плоскости треугольника ABC равно корень квадратный из 2.Ответ:3
4.Чугунное ядро радиусом 1 переплавили в равновеликий конус,образующая которого корень квадратный из 6.Найдите высоту консу,если она не менее 1.
Ответ:2
одна из них пересекает плоскости альфа и бэтта в точках А1 и В1 , а вторая в точках А2 и В2 соответственно. найдите длину отрезка В1В2 , если СВ2=а, А2В2=в , А1А2=с и СА1 угол СВ1
плоскостиипересекающие ее в точках А и В соответственно. Найдите А1 В1 если АВ=13см. А А1=3см. В В1=8см
2) Через вершины А и В прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые А1 А перпендикулярно АВ и А А1 перпендикулярно АD.
Найти А1 А, если А1 С=13см. АВ=10см
1) Нет
2) Да
2. Дана прямая α и точка Α, не лежащая на прямой α.Верно ли, что все прямые, проходящие через точку А и пересекающие прямую α, лежат в одной плоскости?
1) Да
2) Нет
3. Три прямые, не лежащие в одной плоскости, проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Количество различных проведенных плоскостей равно:
1) 2
2) 6
3) 3
4. Даны пересекающиеся прямы a и b. Все прямые, пересекающие прямые a и b, лежат в одной плоскости.
1) Неверно
2) Верно
5. Четырехугольник MNPK и треугольник AMK не лежат в одной плоскости. Плоскости KMN и MAN/
1) Пересекаются по прямой MN
2) Пересекаются по прямой KN
3) Не пересекаются
в точка А1, В1 и С1 соответсвенно. Вычислить длину СС1, если АА1=7,8 см, ВВ1=2,2 см.