Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

Составить системы уравнений по условию задачи:Расстояние между городами 480 км.Из этих городов навстречу друг другу выезжают автобус и автомобиль.Они

5-9 класс

могут встретиться на середине пути, если автобус выйдет на 3 ч. раньше автомобиля.Если же они выйдут одновремнно, то встретятся через 4ч.Каковы скорости автомобиля и автобуса?

Laraaltunina20 03 окт. 2014 г., 15:08:19 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ояами
03 окт. 2014 г., 16:45:57 (9 лет назад)

Скорость автобуса x км/ч, автомобиля y км/ч.

При встрече на середине пути они проедут одинаковое расстояние 480/2 = 240 км. Автомобиль проедет это расстояние за 240/x часов, автобус 240/y часов, что на 3 часа дольше, чем автомобиль, то есть

240/y - 240/x = 3

За 4 часа автомобиль проедет 4x км, автобус 4y км. Вместе проедут весь путь, т.е. 480 км

4x + 4y = 480

Составим и решим систему:

\begin{cases} \frac{240}y - \frac{240}x = 3\\ 4(x + y) = 480 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac{240}y - \frac{240}x = 3\\ x + y = 120 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac{240}y - \frac{240}{120-y} = 3\\ x = 120-y \end{cases}\\ \frac{240}y - \frac{240}{120-y} = 3\\ \frac{80}y - \frac{80}{120-y} = 1\\ \frac{9600-80y-80y}{y(120-y)}=1\\ 9600-160y=120y-y^2\\ y^2-280y+9600=0\\ D=78400-4\cdot9600=40000=200^2\\ y_1=240,\quad y_2=40\\ \begin{cases} y = 40\\ x = 80 \end{cases}

Корень y=240 не подходит, т.к. тогда x будет меньше 0.

Ответ: скорость автомобиля 80 км/ч, автобуса 40 км/ч.

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

запишите выражение по условию задачи , килограмм печенья стоит а руб

сколько стоит коробка печенья в которой 5 кг вычислите стоимость такой коробки если 1 кг печенья стоит 80 руб

составите уравнение по условию задачи , задумали число , вычли из него восемь ,результат умножили на 6 , получили 90 , какое число задумано ?

Помогите решить задачи 2 способами! Очень срочно! Заранее спасибо! 1 задача: Расстояние между станциями 350 км. От этих станций

одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Они встретились через 2,5 ч. Определите скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/ч.

2 задача:

Расстояние между посёлками А и В равно 24 км. Из посёлка А по направлению к посёлку В выехал автобус. Одновременно с ним из посёлка В в том же направлении выехал велосипед. Автобус через 0,6 ч догнал велосепидиста на расстоянии 9 км от посёлка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосепидиста?

расстояние между селами 44 км из этих сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч чему равно

расстояние между велосипедистами через t часов после выезда до встречи?

Запишите ответ в виде формулы и упростите ее.через сколько часов велосипедисты встретятся??
Помогите пожалуууйста срочно!

От двух причалов, расстояние между которыми 32 км, одновременно настречу друг другу отправились катер и моторная лодка. Они встретились через 0,4 часа.

Какова скорость каждого из них, если известно, что скорость моторной лодки на 40 км/ч меньше скорости катера? составить уравнние по условии задачи,обозначив: а) через х-скорость моторной лодки в км\час б)через х-скорость катера в км\час

составьте алгебраическое выражение по условию задачи

Лодка плывет по течению реки.Собственная скорость лодки А км/ч, а скорость течения В км/ч. какое расстояние проплывет лодка по течению реки за 1,4 часа? Вычислите при А=8,25 и В=2



Вы находитесь на странице вопроса "Составить системы уравнений по условию задачи:Расстояние между городами 480 км.Из этих городов навстречу друг другу выезжают автобус и автомобиль.Они", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.