у продавца мороженого есть по нескольку десятков порций мороженого пяти сортов - за 7,9,11,13,15 рублей. общее число порций равно 180, а общая стоимость
10-11 класс
|
1840 рубля. порций мороженого по 7 и 9 рублей вместе столько же , сколько по 11 ,13,15 рублей вместе. так же известно, что порций по 9 рублей вдвое больше чем по 15 рублей и больше чем по 13 рублей. определите число порций каждого сорта.
Пусть х порций по 7руб
у ------------------ 9руб
z ------------------ 11руб
m ------------------- 13руб
n ------------------- 15руб
Поусловию задачи составим систему уравнений.
{ x+y+z+m+n = 180
{7x+9y+11z+13m+15n = 1840
{x+y = z+m+n ----.x+y= 180/2 = 90 -----> y=90-x
{y = 2n ------> 90-x = 2n n = (90-x)/2
{y = 2m ------> 90-x = 2m m = (90-x)/2
z+m+n = 90 Подставим значения m, n и найдём z
z+(90-x)/2 + (90-x)/2 = 90 ----> z+90-x = 90 ---> z-x = 0 -----> z=x
Полученные значения y, z, m, n подставим во второе ур-ие
7x +9*(90-x) +11x + 13(90-x)/2 +15*(90-x)/2 = 1840
7x+810 - 9x +11x + 585 -13x/2 + 675 - 15x/2 = 1840
-5x + 2070 = 1840
5x = 2070 - 1840
5x = 230
x = 230/5
x = 46 z = 46
y = 90 - 46 y = 44
m = n = (90 - 44)/2 = 23
Ответ. 46, 44, 46, 23, 23.
Другие вопросы из категории
Читайте также
78 рублей, второго - 43 рубля и третьего - 35 рублей за 1 кг. Какова цена 1 кг получившейся смеси?
1)Изменится ли стоимость смеси, если для нее взять по 2 кг печенья каждого сорта? Изменится ли ее цена? А если взять по пол-килограмма?
2) Как изменится цена смеси, если к ней добавить 1 кг печенья третьего сорта? первого сорта?
обед и ужин по 3 порции? Пожалуйста помогите сделать схему к этой задаче
неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если будут задуманы числа 1,3,3,4, то на доске будет записан набор 1,3,4,5,6,7,8,10,11.
а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2,4,6,8.
б) существует ли пример таких задуманных чисел, для которых будет записан набор 1,3,4,5,6,9,10,11,12,!3,14,17,18,19,20,22?
в) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9,10,11,19,20,21,22,30,31,32,33,41,42,43,52.
букву а) осилил сам, получились числа 2,2,4
буква б) думаю, что не существует, т.к. по-любому должны задумываться числа 1,3,4,5,6, но тогдавозможно собрать в сумму 15, которого нет, число 8, число 16, и т.д.
общее число драконов и сокровищ не регламентировано; может быть, там везде драконы, а может, везде сокровища). Что именно находится за дверью, зависит от написи на ней ( за дверью сокровища тогда и только тогда, когда надпись истинна, дракон - тогда и только тогда, когда надпись ложна). Какую дверь( по номеру) нужно открыть, чтобы не попасть в лапы дракона? Есть ли такой дверей нет, напишите в ответе 0.