Катер прошел против течения реки 21 км и по течению 8 км, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения
10-11 класс
|
реки 1 км/ч. Помогите пожалуйста очень надо)
Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+1 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-1 км/ч.
На путь по течению катер затратил 8/(х+1) часа,
а на путь против течения 21/(х-1) часа.
По условию на весь путь затрачено 2 часа.
Составим уравнение:
8/(х+1) + 21/(х-1) =2|*(x+1)(x-1)
8(x-1)+21(x+1)=2(x^2-1)
8x-8+21x+21=2x^2-2
29x+13-2x^2+2=0|*(-1)
2x^2-29x-15=0
D=961
х1=-0,5(км/ч)
х2= 15(км/ч) -скорость катера
Пусть х-скорость катера в стоячей воде,тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,а на путь против течения 6/(х-2) часа.По условию на весь путь затрачено 3 часа.Составим уравнение:
40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3x^2-12
46x-68-3x^2+12=0|*(-1)
3x^2-46x+56=0
D=2116-672=1444
x1=(46+38):6=14 (км/ч)
х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 1 1/3-2<0
Другие вопросы из категории
вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
скоростью 39 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 26 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Читайте также
скорость течения реки равна 2 км/ч.(ответ дать в км/ч)
течения реки 4 км/ч
б)Двигаясь против течения реки,теплоход за 3 часа прошёл 63 км.Какова скорость течения реки,если собственная скорость теплохода-23км в час..
в)При движении против течения реки расстояние 126 км
моторная лодка проходит за 7 часов.Какова скорость лодки в стоячей воде,если плот то же расстояние проходит за 63 часа.
г)Двигаясь по течению реки,расстояние 72км теплоход проходит за 3 часа,а плот за 18 час ов.Какова скорость теплохода при движении против течения.
затратив на весь путь полтора часа. Затем катер отправился в А и тут же вернулся в В, затратив на этот путь 1 ч 21 мин. Каковы собственная скорость катера и скорость течения реки?
воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч? 2) Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплоход в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?